.1424. 工程科学学报，第40卷，第12期 Combined with practical application demands,a bubble-particle study should be conducted from a deeper and more comprehensive level. KEY WORDS particle;flotation bubble;attachment;probability model:EDLVO:force analysis:influence factors 浮选是一个复杂的界面分选过程，被广泛应用 模型可以相应分为动力学模型和热力学模型[6)，动 于矿物分选、废水处理、纸浆脱墨等1-].颗粒与气 力学模型包括Dobby and Finch模型、Yoon and Lut- 泡的相互作用过程可以分为碰撞、黏附、脱附，这3 trel模型等，热力学模型包括Yoon and Mao模型、 个子过程共同决定颗粒与气泡的捕集概率[7-].颗 Scheludko模型等. 粒-气泡的黏附又可以分为3个子过程：颗粒与气 1.1黏附动力学模型 泡间液膜薄化至临界破裂厚度、液膜破裂形成三相 气泡和颗粒碰撞之后，颗粒开始沿着气泡表面 接触线、三相接触线扩展形成稳定的润湿周边[9). 滑动，相应的，颗粒在气泡表面滑动的时间称为滑动 气泡和矿物颗粒的碰撞受到颗粒大小、密度、形状等 时间.颗粒沿着气泡表面滑动的过程中，如果颗粒 物理性质和气泡的运动以及液体流动的流体动力学 和气泡能够发生黏附，颗粒和气泡间的润湿膜就会 等因素的影响[0-1].颗粒有选择性地黏附到气泡 薄化并破裂.颗粒和气泡存在一个最大碰撞角 上是浮选的关键，颗粒和气泡发生碰撞后，疏水性矿 0c,r,颗粒与气泡的碰撞角c小于最大碰撞角 粒和上升的气泡紧紧黏附，上升到浮选机泡沫区溢 日c.时，颗粒和气泡才能够发生碰撞.颗粒在气泡 表面的滑动时间是碰撞角O。的函数，滑动时间随着 流成为精矿，亲水性矿粒因不能与气泡黏附而在自 碰撞角的增大而减小，只有当碰撞角小于临界黏附 身重力的作用下沉降至浮选机底部.然而，气泡和 角9c,A时，颗粒才能和气泡发生黏附，碰撞角等于临 颗粒的黏附和脱附过程尚不很明确，气泡和颗粒表 界黏附角时，滑动时间等于黏附时间.能够和气泡 面的物理性质、物理化学性质等众多因素均影响其 碰撞的颗粒数量与最大碰撞角Oc,m决定的投影面 黏附和脱附过程，每一个因素都难以量化、难以用数 积有关，与气泡碰撞后紧接着黏附在气泡表面的颗 学模型表达).随着现代仪器的发展，很多研究学者 粒数量与0c,决定的投影面积有关系. 利用高速摄影仪、测力仪SFA、原子力显微镜AFM、X Dobby与Finch认为颗粒与气泡的黏附概率 射线光电子能谱分析XPS等先进的仪器和检测手段 是这两个投影面积的比，如式(1)所示. 对颗粒-气泡的黏附做了大量的研究，并且取得了大 π(dsin0e.a)2 量研究成果.本文着重对颗粒-气泡黏附的概率模 4 P.= (1) 型、影响因素、EDLVO理论、颗粒-气泡集合体受力分 π(d4,sin0c.s)2 析和最新试验进展进行分类归纳，从而系统地对颗 4 即 粒-气泡黏附作用理论及研究现状做出总结. sin'0c. P= (2) 1黏附概率模型 sinOc.max 式中，d为气泡直径. 颗粒与气泡碰撞后并不一定能与气泡发生黏 假定气泡远远大于颗粒，颗粒和气泡均为球形 附，否则浮选就不能使有价矿物与脉石矿物有效分 并且气泡不会发生形变，忽略颗粒的惯性力即颗粒 离，即浮选没有选择性.一般有两种方法表达颗粒 运动轨迹与流体流线重合且颗粒在气泡表面的滑动 和气泡的黏附概率模型，一种是基于接触时间和感 速度等同于流过颗粒中心的流体流线速度，因此 应时间的方法，另外一种是基于能量势垒的方法， Yoon与Luttrel-认为黏附概率是临界黏附区域 Sutherland[a认为只有当接触时间大于感应时间 的面积和颗粒与气泡的半径所围成区域的面积之 时，颗粒和气泡才会发生黏附：Yoon与Mao]认为 比，如式(3)所示，示意图如图118]所示 当颗粒的动能大于颗粒和气泡间的能量势垒时，黏 R 附才会发生.研究颗粒和气泡的相互作用可以用动 P.-(R+R,) (3) 力学和热力学的方法.动力学注重过程机理、实现 式中，R。为临界黏附区域半径，R,为气泡半径，R。 条件和过程的速度，热力学主要依据一些假定条件 为颗粒半径. 计算自由能变化，用来判断过程的方向与趋势，注重 R。 sin 0c.A=R +Rp (4) 宏观.因此基于这两种方法的颗粒和气泡黏附概率工程科学学报,第 40 卷,第 12 期 Combined with practical application demands, a bubble鄄particle study should be conducted from a deeper and more comprehensive level. KEY WORDS particle; flotation bubble; attachment; probability model; EDLVO; force analysis; influence factors 浮选是一个复杂的界面分选过程,被广泛应用 于矿物分选、废水处理、纸浆脱墨等[1鄄鄄6] . 颗粒与气 泡的相互作用过程可以分为碰撞、黏附、脱附,这 3 个子过程共同决定颗粒与气泡的捕集概率[7鄄鄄8] . 颗 粒鄄鄄气泡的黏附又可以分为 3 个子过程;颗粒与气 泡间液膜薄化至临界破裂厚度、液膜破裂形成三相 接触线、三相接触线扩展形成稳定的润湿周边[9] . 气泡和矿物颗粒的碰撞受到颗粒大小、密度、形状等 物理性质和气泡的运动以及液体流动的流体动力学 等因素的影响[10鄄鄄12] . 颗粒有选择性地黏附到气泡 上是浮选的关键,颗粒和气泡发生碰撞后,疏水性矿 粒和上升的气泡紧紧黏附,上升到浮选机泡沫区溢 流成为精矿,亲水性矿粒因不能与气泡黏附而在自 身重力的作用下沉降至浮选机底部. 然而,气泡和 颗粒的黏附和脱附过程尚不很明确,气泡和颗粒表 面的物理性质、物理化学性质等众多因素均影响其 黏附和脱附过程,每一个因素都难以量化、难以用数 学模型表达[13] . 随着现代仪器的发展,很多研究学者 利用高速摄影仪、测力仪 SFA、原子力显微镜 AFM、X 射线光电子能谱分析 XPS 等先进的仪器和检测手段 对颗粒鄄鄄气泡的黏附做了大量的研究,并且取得了大 量研究成果. 本文着重对颗粒鄄鄄 气泡黏附的概率模 型、影响因素、EDLVO 理论、颗粒鄄鄄气泡集合体受力分 析和最新试验进展进行分类归纳,从而系统地对颗 粒鄄鄄气泡黏附作用理论及研究现状做出总结. 1 黏附概率模型 颗粒与气泡碰撞后并不一定能与气泡发生黏 附,否则浮选就不能使有价矿物与脉石矿物有效分 离,即浮选没有选择性. 一般有两种方法表达颗粒 和气泡的黏附概率模型,一种是基于接触时间和感 应时间的方法,另外一种是基于能量势垒的方法, Sutherland [14]认为只有当接触时间大于感应时间 时,颗粒和气泡才会发生黏附;Yoon 与 Mao [15] 认为 当颗粒的动能大于颗粒和气泡间的能量势垒时,黏 附才会发生. 研究颗粒和气泡的相互作用可以用动 力学和热力学的方法. 动力学注重过程机理、实现 条件和过程的速度,热力学主要依据一些假定条件 计算自由能变化,用来判断过程的方向与趋势,注重 宏观. 因此基于这两种方法的颗粒和气泡黏附概率 模型可以相应分为动力学模型和热力学模型[16] ,动 力学模型包括 Dobby and Finch 模型、Yoon and Lut鄄 trel 模型等,热力学模型包括 Yoon and Mao 模型、 Scheludko 模型等. 1郾 1 黏附动力学模型 气泡和颗粒碰撞之后,颗粒开始沿着气泡表面 滑动,相应的,颗粒在气泡表面滑动的时间称为滑动 时间. 颗粒沿着气泡表面滑动的过程中,如果颗粒 和气泡能够发生黏附,颗粒和气泡间的润湿膜就会 薄化并破裂. 颗粒和气泡存在一个最大碰撞角 兹C,max,颗粒与气泡的碰撞角 兹C 小于最大碰撞角 兹C,max时,颗粒和气泡才能够发生碰撞. 颗粒在气泡 表面的滑动时间是碰撞角 兹C 的函数,滑动时间随着 碰撞角的增大而减小,只有当碰撞角小于临界黏附 角 兹C,A时,颗粒才能和气泡发生黏附,碰撞角等于临 界黏附角时,滑动时间等于黏附时间. 能够和气泡 碰撞的颗粒数量与最大碰撞角 兹C,max决定的投影面 积有关,与气泡碰撞后紧接着黏附在气泡表面的颗 粒数量与 兹C,A决定的投影面积有关系. Dobby 与 Finch [17]认为颗粒与气泡的黏附概率 是这两个投影面积的比,如式(1)所示. Pa = 仔(db sin 兹C,A) 4 2 仔(db sin 兹C,max) 4 2 (1) 即 Pa = sin 2 兹C,A sin 2 兹C,max (2) 式中,db 为气泡直径. 假定气泡远远大于颗粒,颗粒和气泡均为球形 并且气泡不会发生形变,忽略颗粒的惯性力即颗粒 运动轨迹与流体流线重合且颗粒在气泡表面的滑动 速度等同于流过颗粒中心的流体流线速度,因此 Yoon 与 Luttrel [18鄄鄄19]认为黏附概率是临界黏附区域 的面积和颗粒与气泡的半径所围成区域的面积之 比,如式(3)所示,示意图如图 1 [18]所示. Pa = R 2 o (Rb + Rp ) 2 (3) 式中,Ro 为临界黏附区域半径,Rb 为气泡半径,Rp 为颗粒半径. sin 兹C,A = Ro Rb + Rp (4) ·1424·