法向回归 例1：7点测量 (t,s)=(0,3.1),(0.5,3.9),(1,5.2),(1.5,6.0),(2,6.9),(2.5,8.0),(3.0,9.1 ·拟合直线ct+c2=s ·[解]计算结果t=1.5,s≈6.02857，l4=7,l=27.8743,1lt=13.95 ·最小二乘法给出c1=1.99286,c2=3.03929 ·全面最小二乘法（法向回归)给出c1=1.99709,c2=3.03293 ■测量数据误差小，分布合理时，两种方法效果 非常接近 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 °。。。。。14lexu@mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 14 法向回归 例1：7点测量  拟合直线 • [解]计算结果 • 最小二乘法给出 • 全面最小二乘法（法向回归）给出  测量数据误差小，分布合理时，两种方法效果 非常接近 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i i t ,s 0, 3.1 , 0.5, 3.9 , 1,5.2 , 1.5,6.0 , 2,6.9 , 2.5 = ,8.0 , 3.0,9.1 1 2 ct c s + = tt ss st t 1.5,s 6.02857, l 7, l 27.8743, l 13.95 = ≈ == = 1 2 c 1.99286,c 3.03929 = = 1 2 c 1.99709,c 3.03293 = =