△A,f(5)x, 其中5为区间[x1,x]中的任意点.由此,以n个小 矩形的面积作为曲边梯形面积的近似值,则有 A≈∑f(5)△x 记=max{x1,Ax,…Axn},则得面积为 A=lim∑f()Ax( ) , Ai i i ∆ ≈ ∆ f x ξ 其中 为区间 中的任意点．由此，以n个小 矩形的面积作为曲边梯形面积的近似值，则有 i ξ [ x x i i −1, ] ( ) 1 , n i i i A f x ξ = ≈ ∑ ∆ 记λ = ∆ max{ x x 1 2 ,∆ ,"∆xn}, 则得面积为 ( ) 0 1 lim . n i i i A f x λ ξ → = = ∑ ∆