2、当随机变量x取某一特定值时,其概率等于0;即 P(x=c)= f(x)dx=0 (c为任意实数) 因而,对于连续型随机变量,仅研究其在某一个区间内取值的概率,而不去讨论取某一个 值的概率。 3、在一次试验中随机变量x之取值必在-∞<x<+∞范围内,为一必然事件。所以 P(-∞<x<+∞)=f(x)dx=l (4-5)式表示分布密度曲线下、横轴上的全部面积为1。 第三节正态分布 正态分布是一种很重要的连续型随机变量的概率分布。生物现象中有许多变量是服从 或近似服从正态分布的,如家畜的体长、体重、产奶量、产毛量、血红蛋白含量、血糖含 量等。许多统计分析方法都是以正态分布为基础的。此外,还有不少随机变量的概率分布 在一定条件下以正态分布为其极限分布。因此在统计学中,正态分布无论在理论研究上还 是实际应用中,均占有重要的地位。 、正态分布的定义及其特征 (一)正态分布的定义若连续型随机变量x的概率分布密度函数为 f(x) 其中μ为平均数,02为方差,则称随机变量x服从正态分布( normal distribution),记为x N(μ,2)。相应的概率分布函数为 dx (4-17) 分布密度曲线如图42所示。 f(x) 图4—2正态分布密度曲线37 2、当随机变量x取某一特定值时，其概率等于0；即  = = = c c P(x c) f (x)dx 0 (c为任意实数) 因而，对于连续型随机变量，仅研究其在某一个区间内取值的概率，而不去讨论取某一个 值的概率。 3、在一次试验中随机变量x之取值必在-∞＜x＜+∞范围内，为一必然事件。所以 ( ) ( ) 1  + − P −  x  + = f x dx = (4-5) (4—5)式表示分布密度曲线下、横轴上的全部面积为1。 第三节 正态分布 正态分布是一种很重要的连续型随机变量的概率分布。生物现象中有许多变量是服从 或近似服从正态分布的，如家畜的体长、体重、产奶量、产毛量、血红蛋白含量、血糖含 量等。许多统计分析方法都是以正态分布为基础的。此外，还有不少随机变量的概率分布 在一定条件下以正态分布为其极限分布。因此在统计学中，正态分布无论在理论研究上还 是实际应用中，均占有重要的地位。 一、正态分布的定义及其特征 (一) 正态分布的定义 若连续型随机变量x的概率分布密度函数为 2 2 2 ( ) 2 1 ( )     − − = x f x e (4-16) 其中μ为平均数，σ2为方差，则称随机变量x服从正态分布(normal distribution)，记为x～ N(μ,σ 2 )。相应的概率分布函数为 − − − = x x F x e dx 2 2 2 ( ) 2 1 ( )     (4-17) 分布密度曲线如图4—2所示。 图 4—2 正态分布密度曲线