董君伊等：球磨机制粉系统的线性自抗扰控制 513 0 量回路加入正向单位阶跃的设定值，两种控制方案下 该回路的输出响应如图8. -10 15 1.0 -20 0 1000 2000 3000 05 0.5 PID方案 0 500 1000 1500 15 -0 0 1000 2000 3000 1.0 5 0.5 0 线性自抗扰控制方案 500 1000 1500 时间s -10 摄动模型一 一标称模型 1000 2000 3000 时间/s 图8存煤量回路蒙特卡洛实验结果 预期量一·一·一估计值 Fig.8 Monte-Carlo experiment of the first loop 图6扩张状态曲线 统计蒙特卡洛实验中摄动系统的调节时间T和超 Fig.6 Curves of extended states 调量σ，绘制其分布图如图9，相应的统计数据见表2. 01 15 +PID ▣线性自抗扰控制 10 -0.1 0 1000 2000 3000 0.06 300 400 500 600 700 0.002r Tls 0.04 0 图9存煤量回路摄动系统性能指标分布 0.02 0.002 50 Fig.9 Performance index distribution of the first loop 0 1000 2000 3000 表2存煤量回路性能鲁棒性指标统计 Table 2 Performance index of the first loop 0.4 n.02 控制 调节时间T/s 超调量σ/% 0.2 n 方案 变化范围均值标准差变化范围均值标准差 100 PID 348~651465.396.360.2~11.04.232.32 1000 2000 3000 线性自抗 330~545416.153.24 0.0-4.00.130.53 时间/s 扰控制器 图7扩张状态的观测误差曲线 在图9中，二维空间坐标分别表示调节时间T和 Fig.7 Curves of observing error 超调量σ，蓝色和红色点集分别为PD和线性自抗扰 标的离散程度衡量控制器在对象存在不确定性时的鲁 控制器方案下摄动系统的性能指标分布.点集离原点 棒性. 越近，表明系统性能越好：越密集，表明系统鲁棒性越 实际的球磨机制粉系统是一个复杂的工业对象， 强.与之相对应，表2给出了系统两个性能指标的变 通常具有时变特性，这就要求控制器有很强的鲁棒性. 化范围、均值及标准差.均值表示标称模型发生随机 在蒙特卡洛实验中，使球磨机制粉系统的模型参数相 摄动时系统的平均性能水平，均值越小，系统的性能越 对于标称值发生0%的随机摄动，产生样本数量为 好：标准差则表征蒙特卡洛实验结果的离散程度，是系 500的被控对象族{G,(s)},以模拟可能存在的建模 统鲁棒性的定量衡量，标准差越小，鲁棒性越强.综上 误差和未建模动态.对{G,(s)}中各被控对象的存煤 所述，线性自抗扰控制器方案具有更强的性能鲁棒性，董君伊等: 球磨机制粉系统的线性自抗扰控制 图 6 扩张状态曲线 Fig． 6 Curves of extended states 图 7 扩张状态的观测误差曲线 Fig． 7 Curves of observing error 标的离散程度衡量控制器在对象存在不确定性时的鲁 棒性． 实际的球磨机制粉系统是一个复杂的工业对象， 通常具有时变特性，这就要求控制器有很强的鲁棒性． 在蒙特卡洛实验中，使球磨机制粉系统的模型参数相 对于标称值发生"10% 的随机摄动，产生样本数量为 500 的被控对象族{ GM ( s) } ，以模拟可能存在的建模 误差和未建模动态． 对{ GM ( s) } 中各被控对象的存煤 量回路加入正向单位阶跃的设定值，两种控制方案下 该回路的输出响应如图 8． 图 8 存煤量回路蒙特卡洛实验结果 Fig． 8 Monte-Carlo experiment of the first loop 统计蒙特卡洛实验中摄动系统的调节时间 T 和超 调量 σ，绘制其分布图如图 9，相应的统计数据见表 2． 图 9 存煤量回路摄动系统性能指标分布 Fig． 9 Performance index distribution of the first loop 表 2 存煤量回路性能鲁棒性指标统计 Table 2 Performance index of the first loop 控制 方案 调节时间 T / s 超调量 σ/% 变化范围 均值 标准差 变化范围 均值 标准差 PID 348 ～ 651 465. 3 96. 36 0. 2 ～ 11. 0 4. 23 2. 32 线性自抗 扰控制器 330 ～ 545 416. 1 53. 24 0. 0 ～ 4. 0 0. 13 0. 53 在图 9 中，二维空间坐标分别表示调节时间 T 和 超调量 σ，蓝色和红色点集分别为 PID 和线性自抗扰 控制器方案下摄动系统的性能指标分布． 点集离原点 越近，表明系统性能越好; 越密集，表明系统鲁棒性越 强． 与之相对应，表 2 给出了系统两个性能指标的变 化范围、均值及标准差． 均值表示标称模型发生随机 摄动时系统的平均性能水平，均值越小，系统的性能越 好; 标准差则表征蒙特卡洛实验结果的离散程度，是系 统鲁棒性的定量衡量，标准差越小，鲁棒性越强． 综上 所述，线性自抗扰控制器方案具有更强的性能鲁棒性． · 315 ·