第4期 陆海青，等：自适应灰度加权的鲁棒模糊C均值图像分割 ·589· 分系数(partition coefficient,,Ve)Pm、划分嫡(parti- tion entropy,V)2以及聚类有效性指数(Xie-Beni index,V)3种评价指标对算法的聚类性能进行 定量评价，分别定义为 (a)原图像 (b)噪声图像 (c)FCM S. k=11 (18) (19) n 了x,- (d)FCM S, (e)EnFCM (f)FGFCM k=1e1 (20) n(minjatv,-ve) 由式(18)~(20)可知，V和V反映出划分矩 阵的模糊程度，V越大，计算出的划分矩阵模糊 性越小，像素的归类越明确，分割效果越好；同 理，V越小，算法的分割性能越好。而V则反映 (g)FLICM (h)WFCM (i)AGWRFCM 出各聚类之间的关联程度，V越小，同类中各像 图47种算法对含噪医学图像的分割结果 素之间的紧密性越高，不同类之间的关联性越 Fig.4 Segmentation results of seven algorithms on noisy 低，其聚类性能越好。 medical image 表2列出了7种算法对自然图像eight的划 表37种算法对含噪医学图像的聚类性能 分系数Vx、划分嫡V以及聚类有效性指数V。由 Table 3 Clustering performance of seven algorithms on 表2可以看出，与其余5种算法相比，AGWR- noisy medical image FCM算法具有更高的V值和更低的V值，这表明 分割算法 Vp Vpe V 由AGWRFCM算法计算得到的隶属度矩阵划分 FCM_S1 0.8873 0.0934 0.1041 性能更好，分割精度更高；同时AGWRFCM算法 FCM_S2 0.9477 0.0417 0.0895 具有更高的V值，表明类内像素的空间紧致性更 好，不同类像素的空间分离性更强，因此AGWR EnFCM 0.8668 0.1035 0.1547 FCM算法具有良好的聚类性能。 FGFCM 0.8750 0.1033 0.0804 表27种算法对含噪自然图像的聚类性能 FLICM 0.8333 0.1212 0.8129 Table 2 Clustering performance of seven algorithms on WFCM 0.9011 0.0956 0.1839 noisy natural image AGWRFCM 0.9504 0.0414 0.0136 分割算法 (平 Vpe Vih FCM_S 0.9074 0.0755 0.1110 由图4可以看出，在分割含噪医学MR图像 时，FCMS,、FCMS2、EnFCM、FGFCM、FLICM FCM_S2 0.9157 0.0713 0.1137 以及WFCM算法分割图中的背景噪声仍然较多， EnFCM 0.7875 0.1817 0.1017 抗噪性能较差，且FLICM算法分割出的脑组织内 FGFCM 0.7519 0.2064 0.0608 部结构细节信息丢失较严重，因此无法精确地将 FLICM 0.8912 0.0832 0.5548 MR脑组织分割出来；而AGWRFCM算法既能很 WFCM 0.8298 0.1425 0.2550 好地抑制噪声，又能保留更多的图像细节，且表3 AGWRFCM 0.9175 0.0688 0.0558 中的数据也充分反映出AGWRFCM算法具有更 优的聚类分割性能。因此，本文算法对医学图像 最后，对医学MR图像(MR1,256×256)2添加 也能够取得良好的分割效果。 强度为0.08的椒盐噪声，分割结果如图4所示， 3.2改进距离测度的抗噪性测试 各算法的划分系数V。c、划分熵V以及聚类有效性 由于本文中采用了一种改进的距离测度来计 指数V如表3所示。 算相似距离，因此为测试该距离测度对噪声的鲁Vpc Vpe Vxb 分系数 (partition coefficient， ) [27] 、划分熵 (parti￾tion entropy， ) [27]以及聚类有效性指数 (Xie-Beni index， ) [28] 3 种评价指标对算法的聚类性能进行 定量评价，分别定义为 Vpc = ∑c k=1 ∑n i=1 u 2 ki n (18) Vpe = − ∑c k=1 ∑n i=1 uki loguki n (19) Vxb = ∑c k=1 ∑n i=1 u 2 ki∥xi −vk∥ 2 n(minj,k{ vj −vk 2 }) (20) Vpc Vpe Vpc Vpe Vxb Vxb 由式 (18)～(20) 可知， 和 反映出划分矩 阵的模糊程度， 越大，计算出的划分矩阵模糊 性越小，像素的归类越明确，分割效果越好；同 理， 越小，算法的分割性能越好。而 则反映 出各聚类之间的关联程度， 越小，同类中各像 素之间的紧密性越高，不同类之间的关联性越 低，其聚类性能越好。 Vpc Vpe Vxb Vpc Vpe Vxb 表 2 列出了 7 种算法对自然图像 eight 的划 分系数 、划分熵 以及聚类有效性指数 。由 表 2 可以看出，与其余 5 种算法相比，AGWR￾FCM 算法具有更高的 值和更低的 值，这表明 由 AGWRFCM 算法计算得到的隶属度矩阵划分 性能更好，分割精度更高；同时 AGWRFCM 算法 具有更高的 值，表明类内像素的空间紧致性更 好，不同类像素的空间分离性更强，因此 AGWR￾FCM 算法具有良好的聚类性能。 Vpc Vpe Vxb 最后，对医学 MR 图像 (MR1，256×256)[29]添加 强度为 0.08 的椒盐噪声，分割结果如图 4 所示， 各算法的划分系数 、划分熵 以及聚类有效性 指数 如表 3 所示。 由图 4 可以看出，在分割含噪医学 MR 图像 时，FCM_S1、FCM_S2、EnFCM、FGFCM、FLICM 以及 WFCM 算法分割图中的背景噪声仍然较多， 抗噪性能较差，且 FLICM 算法分割出的脑组织内 部结构细节信息丢失较严重，因此无法精确地将 MR 脑组织分割出来；而 AGWRFCM 算法既能很 好地抑制噪声，又能保留更多的图像细节，且表 3 中的数据也充分反映出 AGWRFCM 算法具有更 优的聚类分割性能。因此，本文算法对医学图像 也能够取得良好的分割效果。 3.2 改进距离测度的抗噪性测试 由于本文中采用了一种改进的距离测度来计 算相似距离，因此为测试该距离测度对噪声的鲁 表 2 7 种算法对含噪自然图像的聚类性能 Table 2 Clustering performance of seven algorithms on noisy natural image 分割算法 Vpc Vpe Vxb FCM_S1 0.907 4 0.075 5 0.111 0 FCM_S2 0.915 7 0.071 3 0.113 7 EnFCM 0.787 5 0.181 7 0.101 7 FGFCM 0.751 9 0.206 4 0.060 8 FLICM 0.891 2 0.083 2 0.554 8 WFCM 0.829 8 0.142 5 0.255 0 AGWRFCM 0.917 5 0.068 8 0.055 8 表 3 7 种算法对含噪医学图像的聚类性能 Table 3 Clustering performance of seven algorithms on noisy medical image 分割算法 Vpc Vpe Vxb FCM_S1 0.887 3 0.093 4 0.104 1 FCM_S2 0.947 7 0.041 7 0.089 5 EnFCM 0.866 8 0.103 5 0.154 7 FGFCM 0.875 0 0.103 3 0.080 4 FLICM 0.833 3 0.121 2 0.812 9 WFCM 0.901 1 0.095 6 0.183 9 AGWRFCM 0.950 4 0.041 4 0.013 6 (a) 原图像 (b) 噪声图像 (c) FCM_S1 (d) FCM_S2 (e) EnFCM (f) FGFCM (g) FLICM (h) WFCM (i) AGWRFCM 图 4 7 种算法对含噪医学图像的分割结果 Fig. 4 Segmentation results of seven algorithms on noisy medical image 第 4 期 陆海青，等：自适应灰度加权的鲁棒模糊 C 均值图像分割 ·589·