·264 北京科技大学学报 第36卷 15000 5000 -5000 鳞1.00e 0.95 50001000015000200002500030000350004000045000 时间/ 0.85 图4基于Hotelling T算法的“清水湾”住宅区一期工程分段结 主成分数目 果图 Fig.4 Segmentation result of Ningxia Qing Shui Wan residential area 图2河北建设服务中心办公楼工程协方差矩阵陡坡图 Fig.2 Covariance matrix steep slope graph of Hebei Construction project based on Hotelling T2 algorithm Service Center Office Building engineering 在4800min附近，相邻聚类的相似因子最小且相似 数分别为0.6341、0.0168、0.4706和0.6306.从图3 性指数为0.3745，在图5中可以清晰地看出在这附 可以看出最终的分段数目为5.在第二段与第三段 近无交集，表明在该点附近变量之间的相似性发生 之间，即在32000s附近，相邻聚类的相似因子最小 了最大的改变，变量间突变现象较严重：而在第七段 且相似性指数为0.0168，在图2中可以清晰地看出 与第八段(9000min点左右)之间相似因子较大，相 在这附近无交集，表明在该点附近变量之间的相似 似性指数高，说明变量间的变化趋势基本一致，主要 性发生了最大的改变，变量间突变现象较严重：而在 是平均值发生了变化. 第一段与第二段、第四段与第五段(23000s、44000s 1.0 左右)之间相似因子较大，相似性指数高，说明变量 间的变化趋势基本一致，主要是平均值发生了变化. 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 时间/min 68 图5基于MTSCA算法的河北建设服务中心办公楼工程分段结 04 果图 Fig.5 Segmentation result of Hebei Construction Service Center Of- 50001000015000200002500030000350004000045000 时间/s fice Building projeet based on MTSCA algorithm 图3基于MTSCA算法的宁夏“清水湾”住宅区一期工程分段结 同样与基于多元统计分析Hotelling T算法的 果图 自底向上分段方法进行比较，基于Hotelling T的自 Fig.3 Segmentation result of Ningxia Qing Shui Wan residential area 底向上算法的分段结果如图6所示 project based on MTSCA algorithm 为了进一步验证分段结果的准确性，本文将结 果与基于多元统计分析Hotelling T2算法的自底向 上分段方法no进行比较.基于Hotelling T2的自底 0 2000 4000600080001000012000 向上算法的分段结果如图4所示. 时间/min 经过对比发现MTSCA算法在处理相关性较 图6基于Hotelling T2算法的河北建设服务中心办公楼工程分 好的数据时不仅可以得到基于Hotelling T的自底 段结果图 向上方法获得的分段结果且能够同时发现检测到 Fig.6 Segmentation result of Hebei Construction Service Center Of- 潜在过程变化和数据点的突变，如在32000s和 fice Building project based on Hotelling T2 algorithm 39000s处. 通过比较可以发现基于模糊分段算法开发的聚 河北建设服务中心办公楼工程中数据采用多元 类分析大体上不仅可以得到基于Hotelling T的自 时序模糊聚类分段的聚类算法所得分段结果，如图 底向上方法获得的分段结果（在数据点3200min、 5所示.计算出相邻聚类的相似因子S”分别为 4100min、4700min和6900min左右)：且能够同时发 0.4137、0.5929、0.5602、0.3640、0.6273、0.6399、 现检测到潜在过程变化和数据点的突变，如在300 0.9283和0.4062，相似性指数分别为：0、0、0、 min和9200min左右处 0.3745、0.6844、0.6922、0.7236和0.从图中可以看 通过上述两组不同相关性数据的实验可以得出 出最终的分段数目为9.在第四段与第五段之间，即 结论：无论数据间是否具有相关性，多元时序模糊分北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 2 河北建设服务中心办公楼工程协方差矩阵陡坡图 Fig． 2 Covariance matrix steep slope graph of Hebei Construction Service Center Office Building engineering 数分别为 0. 6341、0. 0168、0. 4706 和 0. 6306． 从图 3 可以看出最终的分段数目为 5． 在第二段与第三段 之间，即在 32000 s 附近，相邻聚类的相似因子最小 且相似性指数为 0. 0168，在图 2 中可以清晰地看出 在这附近无交集，表明在该点附近变量之间的相似 性发生了最大的改变，变量间突变现象较严重; 而在 第一段与第二段、第四段与第五段( 23000 s、44000 s 左右) 之间相似因子较大，相似性指数高，说明变量 间的变化趋势基本一致，主要是平均值发生了变化． 图 3 基于 MTSCA 算法的宁夏“清水湾”住宅区一期工程分段结 果图 Fig． 3 Segmentation result of Ningxia Qing Shui Wan residential area project based on MTSCA algorithm 为了进一步验证分段结果的准确性，本文将结 果与基于多元统计分析 Hotelling T2 算法的自底向 上分段方法［10］进行比较． 基于 Hotelling T2 的自底 向上算法的分段结果如图 4 所示． 经过对比发现 MTSCA 算法在处理相关性较 好的数据时不仅可以得到基于 Hotelling T2 的自底 向上方法获得的分段结果且能够同时发现检测到 潜在过程变化和数据点的突变，如 在 32000 s 和 39000 s 处． 河北建设服务中心办公楼工程中数据采用多元 时序模糊聚类分段的聚类算法所得分段结果，如图 5 所示． 计算出相邻聚类的相似因子 Si( i + 1) PCA 分别为 0. 4137、0. 5929、0. 5602、0. 3640、0. 6273、0. 6399、 0. 9283 和 0. 4062，相似性指数分别为: 0、0、0、 0. 3745、0. 6844、0. 6922、0. 7236 和0． 从图中可以看 出最终的分段数目为 9． 在第四段与第五段之间，即 图 4 基于 Hotelling T2 算法的“清水湾”住宅区一期工程分段结 果图 Fig． 4 Segmentation result of Ningxia Qing Shui Wan residential area project based on Hotelling T2 algorithm 在 4800 min 附近，相邻聚类的相似因子最小且相似 性指数为 0. 3745，在图 5 中可以清晰地看出在这附 近无交集，表明在该点附近变量之间的相似性发生 了最大的改变，变量间突变现象较严重; 而在第七段 与第八段( 9000 min 点左右) 之间相似因子较大，相 似性指数高，说明变量间的变化趋势基本一致，主要 是平均值发生了变化． 图 5 基于 MTSCA 算法的河北建设服务中心办公楼工程分段结 果图 Fig． 5 Segmentation result of Hebei Construction Service Center Of￾fice Building project based on MTSCA algorithm 同样与基于多元统计分析 Hotelling T2 算法的 自底向上分段方法进行比较，基于 Hotelling T2 的自 底向上算法的分段结果如图 6 所示． 图 6 基于 Hotelling T2算法的河北建设服务中心办公楼工程分 段结果图 Fig． 6 Segmentation result of Hebei Construction Service Center Of￾fice Building project based on Hotelling T2 algorithm 通过比较可以发现基于模糊分段算法开发的聚 类分析大体上不仅可以得到基于 Hotelling T2 的自 底向上方法获得的分段结果( 在数据点 3200 min、 4100 min、4700 min 和6900 min 左右) ; 且能够同时发 现检测到潜在过程变化和数据点的突变，如在 300 min 和 9200 min 左右处． 通过上述两组不同相关性数据的实验可以得出 结论: 无论数据间是否具有相关性，多元时序模糊分 · 462 ·