。1128 北京科技大学学报 第31卷 历的从无序到有序的演变行为，本文研究了液体Cu 2结果及讨论 在等温凝固结晶过程中尤其是凝固前后的短程有序 结构变化.以金属C山为研究对象，一方面可以消除 2.1体系结构 化学成分对凝固晶化本质的影响，另一方面也有利 图1显示了各温度下模拟生成的最后一步瞬时 于对模拟数据进行结构分析. 构型.由图1可以初步看到，模拟中的C过冷液体 在600K和500K时演变为类似晶态的结构，在更 1模拟方法 高温度下没有得到规则的晶体结构.在500K以下 采用周期性边界条件，MD中心元胞中含864 的较低温度，规则的晶态结构最后也没有生成.在 个Cu原子，取时间步长1×1015s.元胞为立方体， 本模拟中除温度外没有引入其他任何诱发晶体生长 原子位置先按FCC(face-centred cubic)-Cu(a= 的条件，完全依靠能量起伏以及原子自身的扩散和 0.3523nm)的晶体结构设置，并在定温定压条件下 弛豫实现结晶.在较高温度下，由于原子动能较大， 将其缓慢熔化.然后在各不同温度下，均使体系从 容易产生不规则运动而难以形成稳定的晶态结构， 同一起始构型即1700K时液态结构出发，分别在定 这时系统仍一直停留在过冷液体的状态.在低温下 温条件下运行II0ps.模拟采用XMD)分子动力学 由于动能条件不充分，原子弛豫较慢，在本模拟的 程序.使用的势函数为Tight-binding势s,该势函 110ps时间内没有能够实现晶化，而在400K和 数的形式和参数可见文献[8】. 300K时因过冷度较大，得到的可能是非晶固体. 图1Cu在不同温度下等温110ps后的瞬时构型（投影至XY面）.(a)1500K(b)700K(c600K:(d500K:(e)400K Fig I Liquid Cu atom configumtions(pmjected to the XY pane)in the system after 110ps relaxation in isothermal solidfication a different tem- perature(a)1500K:(b)700K:(d600K:(d500K:(e)400K 以上观点可由图2所示的C山液态构型在各温 600K时，系统结构的晶态特征最为显著.400K和 度下的双体分布函数得到印证.系统在700K以上 300K温度下的径向分布函数第2峰产生分裂，表 随温度升高，双体分布函数的液态特征越来越明显. 现为非晶固态结构特点 12F(a) _(b) 10 700K 1500K 600K 1200K 500K 4 900K 400K 300K 800K 8 10 10 r/10nm r/10 nm 图2C山在不同温度下的双体分布函数 Fig 2 Pair distribution functions of liquid Cu at different temperatures 2.2原子均方位移 式中，r(o和rt)分别为原子i在1时刻和0时刻 图3给出的是模拟体系在不同温度下结构演变 的位置，将原子在零时刻的位置设为其MD起始构 过程中的原子均方位移mean squared displacement, 型中的位置.原子均方位移MSD(t)与原子自扩散 MSD)变化.这里的原子均方位移的计算式为： 系数D有如下简单关系： MSD(t)= 1r0)-rt012 (1) D=lim MSD() 61 (2)历的从无序到有序的演变行为, 本文研究了液体 Cu 在等温凝固结晶过程中尤其是凝固前后的短程有序 结构变化 .以金属 Cu 为研究对象, 一方面可以消除 化学成分对凝固晶化本质的影响, 另一方面也有利 于对模拟数据进行结构分析. 1 模拟方法 采用周期性边界条件, MD 中心元胞中含 864 个Cu 原子, 取时间步长1 ×10 -15 s .元胞为立方体, 原子位置先按 FCC ( face-centred cubic)-Cu ( a = 0.3523 nm) 的晶体结构设置, 并在定温定压条件下 将其缓慢熔化.然后在各不同温度下, 均使体系从 同一起始构型即1 700K 时液态结构出发, 分别在定 温条件下运行 110 ps .模拟采用XM D [ 7] 分子动力学 程序 .使用的势函数为 Tight-binding 势[ 8] , 该势函 数的形式和参数可见文献[ 8] . 2 结果及讨论 2.1 体系结构 图 1 显示了各温度下模拟生成的最后一步瞬时 构型.由图 1 可以初步看到, 模拟中的 Cu 过冷液体 在 600 K 和 500 K 时演变为类似晶态的结构, 在更 高温度下没有得到规则的晶体结构 .在 500 K 以下 的较低温度, 规则的晶态结构最后也没有生成 .在 本模拟中除温度外没有引入其他任何诱发晶体生长 的条件, 完全依靠能量起伏以及原子自身的扩散和 弛豫实现结晶 .在较高温度下, 由于原子动能较大, 容易产生不规则运动而难以形成稳定的晶态结构, 这时系统仍一直停留在过冷液体的状态.在低温下 由于动能条件不充分, 原子弛豫较慢, 在本模拟的 110ps 时间内没有能够实现晶化, 而在 400 K 和 300 K时因过冷度较大, 得到的可能是非晶固体 . 图 1 C u在不同温度下等温 110 ps 后的瞬时构型( 投影至 X Y 面) .( a) 1 500 K;( b) 700 K;( c) 600K ;( d) 500K ;( e) 400K Fig.1 Liquid Cu atom configurations ( p roject ed t o the XY plane) in the syst em aft er 110 ps relaxation in isothermal solidification at diff erent t em￾peratures:( a) 1 500 K;( b) 700 K;( c) 600K ;( d) 500K ;( e) 400K 以上观点可由图 2 所示的 Cu 液态构型在各温 度下的双体分布函数得到印证 .系统在 700 K 以上 随温度升高, 双体分布函数的液态特征越来越明显 . 600K 时, 系统结构的晶态特征最为显著.400 K和 300K 温度下的径向分布函数第 2 峰产生分裂, 表 现为非晶固态结构特点 . 图2 Cu 在不同温度下的双体分布函数 Fig.2 Pair distribution functions of liquid Cu at different temperatures 2.2 原子均方位移 图 3 给出的是模拟体系在不同温度下结构演变 过程中的原子均方位移( mean squared displacement, M SD) 变化 .这里的原子均方位移的计算式为: MSD( t) =1 N ∑ N i =1 ri( t) -ri( 0) 2 ( 1) 式中, ri( 0)和 ri( t) 分别为原子 i 在 t 时刻和 0 时刻 的位置, 将原子在零时刻的位置设为其 MD 起始构 型中的位置.原子均方位移 MSD( t ) 与原子自扩散 系数 D 有如下简单关系 : D =limt ※∞ MSD( t) 6 t ( 2) · 1128 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷