汪献伟等：宏观接触热阻研究综述 ·1243· p(a)=1e总 (12) 触针式轮廓测量仪操作简单，测量范围大，但是测量 √2T 精度低并且会对接触面产生一定程度上的损伤.采 任意粗糙峰高度Z与刚性表面发生接触的概 用光学和激光扫描测量法不破坏表面形貌，测量精 率P: 度高，但是受精度限制，测量范围较小[3] P.={z>d=9(a)d (13) 2.4接触热阻的数值模拟 尽管众多学者对接触热阻进行了理论研究并建 理论接触面积上发生接触的粗糙峰的总数N。: 立了一些理论模型，但是一些参数是根据实验结果 N.=n19(e)d (14) 确定的，在实际的工程应用中具有一定的难度.此 实际总接触面积A。: 外，接触热阻的试验研究需要基于不同的试验条件 4.T0A 进行大量的数据测量，测量后的数据需要进一步的 2 丁d (z-d)2p(z）dz (15) 2m2 分析处理，往往费时费力.而采用数值模拟只需要 在此基础上基于单点接触热阻理论，即可确定 建立接触模型并施加相应的热边界条件即可完成接 接触界面的总接触热阻R,: 触热阻的计算，整个模拟过程简单、高效，模拟结果 可用于同理论和试验数据对比，具有一定的理论意 1 RT= (16) 义和工程应用价值 使用仿真软件开展接触热阻的模拟计算主要包 人界面1的微凸体 含两个方面的内容：在接触热阻未知的情况下，通过 在接触界面创建微凸体等效模型来模拟界面的微凸 界面2的微凸体 体，并基于一定的边界条件通过数值计算获得边界 的温差△1和热流通量q,据此，由公式(17)计算界 777777777777777777777777777777777777777 图3界面微凸体接触形式 面的接触热阻，但该计算结果的准确性受有限元模 Fig.3 Contact form of interface asperity 型中微凸体的尺寸参数和密度分布的影响. 2.3接触热阻的试验研究 R=△ (17) 9 对于一维传热，接触热阻的测试可基于一维稳 基于上述理念，陆敏恂等[5]使用长方体微凸体 态传热模型如图4所示，在测试样品的周围布置绝 来模拟MOSFET功率管和散热片之间的接触峰，并 缘材料，假定热量从样品轴向流过，测量两接触体的 计算了界面的接触热阻：刘冬欢等]利用呈周期性 温度，由傅里叶定律计算两接触界面的接触热阻. 分布的矩形微凸体模拟航空航天设备热防护结构的 浙江大学应济等据此设计了一套接触热阻测量装 接触热阻.余远峰等6]等通过反演得到界面接触 置，开展了试验测量并与理论计算结果进行了对 热阻并与实际的接触热阻进行了对比.在接触热阻 比25】，上海交通大学的徐烈等9将实验设备置于 已知的情况下，可以通过有限元分析软件中的接触 液氨中测试了低温下的固体接触热阻.该测量方法 单元来模拟接触热阻对温度场分布的影响，该方法 虽然简单便于操作，但是测量需要的时间较长，并且 相对于接触区域过渡薄层法更加简便，解决了接触 当热电偶嵌入测量试件时会影响温度场分布和测量 区域过渡薄层网格划分困难、计算量巨大的难题. 的准确性[o] 杨华威等s7-s]使用ANSYS的接触单元模拟了接触 为了避免接触式测量引起的温度误差积累，可 热阻对空间行波管收集极温度场部分的影响：曹骏 以采用非接触式的超声1)、激光[s2]等测量方法.激 等[9]模拟了接触热阻对机床主轴系统温度场分布 光光热测量法在测量材料的热物性时，利用了材料 的影响 的光学反射率随温度而变化的特性.该方法具有非 3接触热阻的影响因素 接触、响应快、测量周期短等优点，在许多领域得到 了广泛的应用.除了上述通过测量温度来间接计算 接触热阻的变化受接触面的几何形貌、接触压 接触热阻，也可以通过测量接触面的三维几何形貌， 力、接触变形特性、温度梯度、材料的热物性、接触界 获得接触点的尺度、密度和接触面积信息从而计算 面的填充情况、滑动状态、热流方向等因素的影响， 接触热阻.对于样品几何形貌的测量可以分为接触 属于几何学，材料学、力学、传热学等多学科交叉问 式的触针测量和非接触式的光学、激光扫描测量. 题.湛利华等[60]，顾慰兰等18-19通过试验的方法定汪献伟等: 宏观接触热阻研究综述 渍(z) = 1 2仔 e - z2 2滓2 (12) 任意粗糙峰高度 Z 与刚性表面发生接触的概 率 Pr: Pr = {z > d} = 乙 肄 d 渍(z)dz (13) 理论接触面积上发生接触的粗糙峰的总数 Nc: Nc = 浊Am 乙 肄 d 渍(z)dz (14) 实际总接触面积 Ac: Ac = 仔浊Am 2m 2 乙 肄 d (z - d) 2 渍(z)dz (15) 在此基础上基于单点接触热阻理论,即可确定 接触界面的总接触热阻 RT : RT = 移 n i = 1 1 Ri (16) 图 3 界面微凸体接触形式 Fig. 3 Contact form of interface asperity 2郾 3 接触热阻的试验研究 对于一维传热,接触热阻的测试可基于一维稳 态传热模型如图 4 所示,在测试样品的周围布置绝 缘材料,假定热量从样品轴向流过,测量两接触体的 温度,由傅里叶定律计算两接触界面的接触热阻. 浙江大学应济等据此设计了一套接触热阻测量装 置,开展了试验测量并与理论计算结果进行了对 比[25] ,上海交通大学的徐烈等[49] 将实验设备置于 液氮中测试了低温下的固体接触热阻. 该测量方法 虽然简单便于操作,但是测量需要的时间较长,并且 当热电偶嵌入测量试件时会影响温度场分布和测量 的准确性[50] . 为了避免接触式测量引起的温度误差积累,可 以采用非接触式的超声[51] 、激光[52]等测量方法. 激 光光热测量法在测量材料的热物性时,利用了材料 的光学反射率随温度而变化的特性. 该方法具有非 接触、响应快、测量周期短等优点,在许多领域得到 了广泛的应用. 除了上述通过测量温度来间接计算 接触热阻,也可以通过测量接触面的三维几何形貌, 获得接触点的尺度、密度和接触面积信息从而计算 接触热阻. 对于样品几何形貌的测量可以分为接触 式的触针测量和非接触式的光学、激光扫描测量. 触针式轮廓测量仪操作简单,测量范围大,但是测量 精度低并且会对接触面产生一定程度上的损伤. 采 用光学和激光扫描测量法不破坏表面形貌,测量精 度高,但是受精度限制,测量范围较小[53] . 2郾 4 接触热阻的数值模拟 尽管众多学者对接触热阻进行了理论研究并建 立了一些理论模型,但是一些参数是根据实验结果 确定的,在实际的工程应用中具有一定的难度. 此 外,接触热阻的试验研究需要基于不同的试验条件 进行大量的数据测量,测量后的数据需要进一步的 分析处理,往往费时费力. 而采用数值模拟只需要 建立接触模型并施加相应的热边界条件即可完成接 触热阻的计算,整个模拟过程简单、高效,模拟结果 可用于同理论和试验数据对比,具有一定的理论意 义和工程应用价值. 使用仿真软件开展接触热阻的模拟计算主要包 含两个方面的内容:在接触热阻未知的情况下,通过 在接触界面创建微凸体等效模型来模拟界面的微凸 体,并基于一定的边界条件通过数值计算获得边界 的温差 驻t 和热流通量 q,据此,由公式(17)计算界 面的接触热阻,但该计算结果的准确性受有限元模 型中微凸体的尺寸参数和密度分布的影响. R = 驻t q (17) 基于上述理念,陆敏恂等[54]使用长方体微凸体 来模拟 MOSFET 功率管和散热片之间的接触峰,并 计算了界面的接触热阻;刘冬欢等[55] 利用呈周期性 分布的矩形微凸体模拟航空航天设备热防护结构的 接触热阻. 余远峰等[56] 等通过反演得到界面接触 热阻并与实际的接触热阻进行了对比. 在接触热阻 已知的情况下,可以通过有限元分析软件中的接触 单元来模拟接触热阻对温度场分布的影响,该方法 相对于接触区域过渡薄层法更加简便,解决了接触 区域过渡薄层网格划分困难、计算量巨大的难题. 杨华威等[57鄄鄄58]使用 ANSYS 的接触单元模拟了接触 热阻对空间行波管收集极温度场部分的影响;曹骏 等[59]模拟了接触热阻对机床主轴系统温度场分布 的影响. 3 接触热阻的影响因素 接触热阻的变化受接触面的几何形貌、接触压 力、接触变形特性、温度梯度、材料的热物性、接触界 面的填充情况、滑动状态、热流方向等因素的影响, 属于几何学,材料学、力学、传热学等多学科交叉问 题. 湛利华等[60] ,顾慰兰等[18鄄鄄19]通过试验的方法定 ·1243·