当n是奇数时，n件翻转r(1≤i≤m)型都是12宁.故 当n是偶数时，有受件翻转7（为奇数，1≤i≤n)的型都是2：还有受件翻转7位为 偶数，1≤i≤n)的型都是12学故 空++半 t= 这就解决了项链问题： 定理11,4设有颗珠子，r种颜色.将每颗珠子染成其中一种颜色.则项链的种数为 宫… 命题11.4是群的一件真实而美妙的应用：问题本无“群，解决须作用”. 例设有6颗珠子，3种颜色.则可做成t=立3+32+3+32+3+3)+33=2种 不同的项链 利用群作用，类似染可以解决：分子结构的计数，正多面体着色，开关线路，图的计 数，等等。 习题 设有4颗珠子，2种颜色，问能组成多少种不同的项链 探索题：设有6颗白色的珠子，3颗黑色的珠子.问配成多少种不同的项链？ 5 n´Ûêž, n‡€=σ i τ (1 ≤ i ≤ n) .Ñ´1 12 n−1 2 .  t = 1 2n ( Xn i=1 r (i,n) + nr n+1 2 ). n´óêž, kn 2‡€=σ i τ (iǑÛê, 1 ≤ i ≤ n) .Ñ´2 n 2 ;„kn 2‡€=σ i τ (iǑ óê, 1 ≤ i ≤ n) .Ñ´1 22 n−2 2 .  t = 1 2n ( Xn i=1 r (i,n) + n 2 (r n 2 + r n+2 2 )). ùÒ)û ‘ó¯K: ½n11.4 knˆ¾f, r«Ú. òzˆ¾f/¤Ù¥«Ú.K‘ó«êǑ t = 1 2n Xn i=1 r (i,n) +    1 2 r n+1 2 , n Û, 1 4 r n 2 (1 + r), n ó. ·K11.4 ´+‡ý¢ {©A^: ¯K“+”,)ûL“Š^”. ~ k6ˆ¾f, 3«Ú. KŒ‰¤t = 1 12 (31 + 32 + 33 + 32 + 31 + 36 ) + 33 = 92 « ØÓ‘ó. |^+Š^§aq/Œ±)ûµ©f(Oê§õ¡NXÚ§m'‚´§ãO ê§. SK k4ˆ¾f, 2«Ú, ¯U|¤õ«ØÓ‘ó? &¢K: k6ˆxÚ¾f, 3ˆçÚ¾f. ¯¤õ«ØÓ‘ó?