时,-P(a≤u<b) ∑bq计算量大但P(a≤,4)+ npq npq 当n→>∞时,P(二(x)=2-e=(A),所以P(a≤n(1m √2r ∫e2dt npq )-(2).查正态分布表即可 特别地P(P-p≤6)甲({n-m≤n)=(-m61/ vpq 17)-0-5)=2uc(p)-1 或P(-p)E)≈1-2小(E)-1=21-(E 例4.5某单位内部有260部电话分机,每个分机有4%要用外线电话(可以认为各个分机用 不用分机是独立的)问总机需要多条外线才能以95%的把握保证各个分机在用外线时不必等 候 解:令们={}是第i个分机用外线和不用外线的情况,其中i=1,2,3…260,则 Pn=1)=004=p有q=1-p=.06:260架分布同时使用外线的分机数为pLo,即 ∑7,·求最小整数x使P(20<x)≥0.95,即 20-26x-260=+-26p 260pg 260 260pq 查表知,x-260=165:x=1.65*V260m+260=15.61≈16 260时, P(a  u n <b)=( ) k n p k q n−k 计算量大.但 P(a  un <b)=P( npq b np npq u np npq a np n −  −  − ). 当 n->  时,P( x npq un np  − ) e dt x t  − −  2 2 2 1  =() ,所以 P(a  un <b) e dt npq b np npq a np t  − − −  2 2 2 1  = ( ) ( ) npq a np npq b np − −  − .查正态分布表即可. 特别地 P( − p   ) n un =P( u np n) n −  =P( ) pq n npq un np   − = ( ) ( ) pq n pq n   −  − =2 ( ) −1 pq n  . 或 P(       −  )  1− 2( ) −1 pq n p n un   =2       1− ( ) pq n  . 例 4.5 某单位内部有 260 部电话分机,每个分机有 4%要用外线电话(可以认为各个分机用 不用分机是独立的)问总机需要多条外线才能以 95%的把握保证各个分机在用外线时不必等 候? 解:令 i =    0 1 是第 i 个分机用外线和不用外线的情况,其中 i=1,2,3……,260,则 P n p i ( =1) = 0.04 = 有 q=1-p=0.06;260 架分布同时使用外线的分机数为  260 , 即  260 = = 260 i 1 i . 求 最 小 整 数 x 使 ( ) 260 P   x ≥ 0.95, 即 ) 260 260 260 260 ( 260 pq x p pq p P −   − = ) 260 260 ( pq x − p  . 查表知: 1.65 260 260 = − pq x p  x=1.65* 260pq +260p=15.61  16