556 复旦学报(自然科学版) 第52卷 由此可将此类介质的几何形态模型化为三维 Euclid空间中的光滑曲面,亦即二维 Riemann光滑流形.按 微分几何的观点, Euclid流形(平坦空间)同 Riemann流形(弯曲空间)在几何性质上有本质区别,对此在 场论上亦有显著差异.按现有理论,几何形态为曲面的连续介质其守恒律控制方程就直接体现为曲面几何 量同物理量之间的耦合作用.就此理论,我们发展了固定曲面上二维不可压缩流动的流函数-涡量解法,并 进行了固定曲面上圆柱绕流以及内流的数值研究;给出了海面上油污扩散的 Lagrange型控制方程及其数 值研究 本文所述有限变形理论的相关思想及方法的适用性及有效性需待更为广泛的数值实验及真实实验的 检验 参考文献: [1] Triantafyllou M S, Triantafyllou G S, Yue D K P. Hydrodynamics of fishlike swimming[J]. Annu Rev [2] Fish F E, Lauder G V. Passive and active flow control by swimming fishes and mammals[J]. Annu Rev Fluid mech,2006,38:193-224. [3] WuC. Wang L. Adaptive optimal control of the flapping rule of a fixed flapping plate[J]. Advances in Applied Mathematics and Mechanics, 2009, 1(3): 402-414 [4] LuX Y, Yin X Z, Yang J M, et al. Studies of hydrodynamics in fishlike swimming propulsion[J] [5] WuCJ, Wang L. Numerical simulations of self-propelled swimming of 3D bionic fish school[J]. Science [6] WuC J. Wang L. 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