郑瑞轩等：炼钢合金减量化智能控制模型及其应用 ·1693· 基本参数设置 规划参数 合金品质数据库 练假合全品种选进 里新日带220430口M新与”4金长” 亮性 之城昭铁 日紧20211006 甲号00123 性 一性振路体 中g1275091990.2010.01 Q010007i 0015011 605 ■0■出1322 话#00 72104Q02 a09 益G100T组含pm550 径g172,0217.72Q.10Q035 0230024 上f0,g0502020.15000030.00 路77阳 3030.02002用352399462 作按相 0,45 180.400255.4001 智背c器器 查南潮水化绘信息 查询目标成分 9310210035004010 可钢巴g哈92 合金数据更新 合金实时价格元k 氧用合全按得率计掉加入量 保存数据 更斯合金信电 典院城4用中编墙板62腿52柱装54的 计结 前横地房史护次域速坡计 南孩8铁35但秋指9动州31514B 中 低过海棉735 总本元■0制平● 题大0 用户数录 钢凌化险结果 话框 户名 同牡章新技受 应 READEA3584 图3合金减量化智能控制模型主界面 Fig.3 Main interface of the intelligent control steelmaking ferroalloy reduction model (1)决策变量 量目标值；k表示第j种杂质元素含量目标值； 在合金化过程中，需要添加多种合金料对钢 b,表示第j种元素合金化前的含量；c,表示第i种 液成分进行调整.总共提供n种合金料，每种合金 合金中第j种元素的含量；表示第j种元素的收 加入量为x,2,…x,且合金加入量必须满足以 得率；min表示下限值；max表示上限值 下非负条件： 用量约束即在实际生产过程中，合金用量通 =1,2,…,xn),≥0 (1) 常有一定的最大限制： ≤L; (4) 式中：x表示第i种合金加入量，kg:n表示合金种 类总数 式中：L代表实际生产中第i种合金的最大加入量 (2)目标函数 合金收得率是配料计算的重要参数，直接影 以合金加入总成本Z最低为目标函数，公式如下： 响模型计算合金加入量及合金化后的钢液化学成 分，准确的合金收得率能够提高钢液成分命中 minZ=h=1nt22+.…+nn (2) 率2因此，本文采用基于主成分分析法(Principal component analysis,.PCA)的BP神经网络对合金收 式中：r,表示第i种合金料的单价，￥kg 得率进行预测s2测，前文中已采用基于K均值的 (3)约束条件 聚类分析法对合金收得率的影响因素进行了研 为了获得最优的合金配料方案，需要对目标 究，将吨钢耗氧量、装料铁水比和出钢温度相关工 函数设置约束条件.约束条件包括成分约束和用 艺参数作为BP神经网络的输入变量用于预测合 量约束，成分约束即按照模型计算所得的合金质 金收得率.由于变量间存在一定的相关性，故对其 量加入进钢液后，必须保证钢液化学成分含量满 进行主成分分析处理，建立基于PCA-BP神经网络 足钢种标准需求， 预测合金收得率并嵌入模型用户界面，神经网络 建立流程如图4，网络结构如图5所示 xicijnj S.t min(g）s +bg≤max(gj） (3) 3模型效果与应用 3.1收得率预测准确度验证 min(k)s瓦 -+bkj≤max(k) 为了验证基于K均值聚类分析和PCA-BP神 式中：P表示钢液总质量，kg:g表示第j种元素含 经网络模型对收得率预测的准确度，以某钢厂（1）决策变量. x2, ··· 在合金化过程中，需要添加多种合金料对钢 液成分进行调整. 总共提供 n 种合金料，每种合金 加入量为 x1， ，xn . 且合金加入量必须满足以 下非负条件： −→X = (x1, x2,··· , xn) T , xi ⩾ 0 （1） 式中：xi 表示第 i 种合金加入量，kg；n 表示合金种 类总数. （2）目标函数. 以合金加入总成本 Z 最低为目标函数，公式如下： minZ = ∑n i=1 xi ·ri = x1 ·r1 + x2 ·r2 +...+ xn ·rn （2） 式中：ri 表示第 i 种合金料的单价，¥·kg–1 . （3）约束条件. 为了获得最优的合金配料方案，需要对目标 函数设置约束条件. 约束条件包括成分约束和用 量约束，成分约束即按照模型计算所得的合金质 量加入进钢液后，必须保证钢液化学成分含量满 足钢种标准需求. s.t.    min(gj) ⩽ ∑n i=1 xici jηj P +bg j ⩽ max(gj) min(kj) ⩽ ∑n i=1 xici jηj P +bk j ⩽ max(k j) （3） 式中：P 表示钢液总质量，kg；gj 表示第 j 种元素含 量目标值 ； kj 表示第 j 种杂质元素含量目标值 ； bj 表示第 j 种元素合金化前的含量；cij 表示第 i 种 合金中第 j 种元素的含量；ηj 表示第 j 种元素的收 得率；min 表示下限值；max 表示上限值. 用量约束即在实际生产过程中，合金用量通 常有一定的最大限制： xi ⩽ Li （4） 式中：Li 代表实际生产中第 i 种合金的最大加入量. 合金收得率是配料计算的重要参数，直接影 响模型计算合金加入量及合金化后的钢液化学成 分，准确的合金收得率能够提高钢液成分命中 率[24] . 因此，本文采用基于主成分分析法（Principal component analysis，PCA）的 BP 神经网络对合金收 得率进行预测[25– 28] ，前文中已采用基于 K 均值的 聚类分析法对合金收得率的影响因素进行了研 究，将吨钢耗氧量、装料铁水比和出钢温度相关工 艺参数作为 BP 神经网络的输入变量用于预测合 金收得率. 由于变量间存在一定的相关性，故对其 进行主成分分析处理，建立基于 PCA-BP 神经网络 预测合金收得率并嵌入模型用户界面，神经网络 建立流程如图 4，网络结构如图 5 所示. 3    模型效果与应用 3.1    收得率预测准确度验证 为了验证基于 K 均值聚类分析和 PCA-BP 神 经网络模型对收得率预测的准确度 ，以某钢厂 图 3 合金减量化智能控制模型主界面 Fig.3 Main interface of the intelligent control steelmaking ferroalloy reduction model 郑瑞轩等： 炼钢合金减量化智能控制模型及其应用 · 1693 ·