第13卷第3期 智能系统学报 Vol.13 No.3 2018年6月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jun.2018 D0:10.11992/tis.201710011 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20180408.1625.026.html 不协调区间值决策系统的最大分布约简 尹继亮2，张楠2，童向荣12，陈曼如2 (1.烟台大学数据科学与智能技术山东省高校重点实验室，山东烟台264005,2.烟台大学计算机与控制工程学院， 山东烟台264005) 摘要：分布式约简可以保证约简前后决策系统各规则的置信度保持不变，是属性约简的重要方法之一。最大分布 式约简保持了约简前后决策系统中可信程度最大的规则不变，提取置信度较大的规则在智能决策中具有广泛的应用 价值。本文在相容关系下的不协调区间值决策系统中引入最大置信度的概念，构造最大分布保持不变的可辨识矩 阵，并给出基于可辨识矩阵的最大分布约简算法。分析了不协调区间值决策系统的最大分布约简算法与其它约简算 法之间的关系。最后，利用UCI标准数据集进行了实验验证，实验结果表明了算法的有效性。 关键词：分布式约简：最大分布约简：置信度：相容关系：可辨识矩阵：不协调：区间值：决策系统 中图分类号：TP181文献标志码：A文章编号：1673-4785(2018)03-0469-10 中文引用格式：尹继亮，张楠，童向荣，等.不协调区间值决策系统的最大分布约简.智能系统学报，2018,133：469-478 英文引用格式：YIN Jiliang.,ZHANG Nan,TONG Xiangrong,.etal.Maximum distribution reduction in inconsistent interval--va- ued decision systems[J].CAAI transactions on intelligent systems,2018,13(3):469-478. Maximum distribution reduction in inconsistent interval-valued decision systems YIN Jiliang,ZHANG Nan2,TONG Xiangrong2,CHEN Manru'2 (1.Key Lab for Data Science and Intelligence Technology of Shandong Higher Education Institutes,Yantai University,Yantai 264005,China;2.School of Computer and Control Engineering,Yantai University,Yantai 264005,China) Abstract:Distribution reduction is one of the important methods of attribute reduction as it can guarantee consistent confidence coefficients of all decision rules before and after reduction.Maximum distributed reduction keeps the un- changed rule with the highest confidence coefficient in the decision system,and extracting a rule with a high confidence coefficient has a wide application value.This paper introduces the concept of maximum confidence coefficient for in- consistent interval-valued decision systems based on compatibility relation and proposes a maximum distribution reduc- tion algorithm based on discernibility matrix,whereby a discernibility matrix is constructed to keep the unchanged max- imum distribution.The relationship between the maximum distribution reduction algorithm in inconsistent interval-val- ued decision systems and other reduction algorithms was analyzed.Experiments were performed using UCI standard data sets,and the proposed algorithm proved to be effective. Keywords:distributed reduction:maximum distributed reduction:confidence coefficient:compatibility relation;dis- cernibility matrix;inharmonious;interval-valued;decision system 属性约简”是粗糙集理论的核心研究内容 处理等领域取得了诸多研究成果。属性约简的目的 之一，在数据挖掘、机器学习、决策分析、智能信息 是删除冗余属性，只保留使决策表某种分类特征不 收稿日期：2017-10-16.网络出版日期：2018-04-08. 变的最小属性子集。差别矩阵方法是一种用于求取 基金项目：国家自然科学基金项目(61403329.61572418.61702439. 61572419,61502410):山东省自然科学基金项目 所有属性约简的有效方法，该方法由Skowron!侧 (ZR2016FM42):烟台大学研究生科技创新基金项目 于1982年提出，并将差别矩阵应用于正域约简中。诸 (YDZD1807). 通信作者：张楠.E-mail:zhangnant0851@l63.com. 多学者在此基础上做了大量的研究工作。Kysz水ieDOI: 10.11992/tis.201710011 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20180408.1625.026.html 不协调区间值决策系统的最大分布约简 尹继亮1,2，张楠1,2，童向荣1,2，陈曼如1,2 （1. 烟台大学 数据科学与智能技术山东省高校重点实验室，山东 烟台 264005; 2. 烟台大学 计算机与控制工程学院， 山东 烟台 264005） 摘 要：分布式约简可以保证约简前后决策系统各规则的置信度保持不变，是属性约简的重要方法之一。最大分布 式约简保持了约简前后决策系统中可信程度最大的规则不变，提取置信度较大的规则在智能决策中具有广泛的应用 价值。本文在相容关系下的不协调区间值决策系统中引入最大置信度的概念，构造最大分布保持不变的可辨识矩 阵，并给出基于可辨识矩阵的最大分布约简算法。分析了不协调区间值决策系统的最大分布约简算法与其它约简算 法之间的关系。最后，利用 UCI 标准数据集进行了实验验证，实验结果表明了算法的有效性。 关键词：分布式约简；最大分布约简；置信度；相容关系；可辨识矩阵；不协调；区间值；决策系统 中图分类号：TP181 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2018)03−0469−10 中文引用格式：尹继亮, 张楠, 童向荣, 等. 不协调区间值决策系统的最大分布约简[J]. 智能系统学报, 2018, 13(3): 469–478. 英文引用格式：YIN Jiliang, ZHANG Nan, TONG Xiangrong, et al. Maximum distribution reduction in inconsistent interval-val￾ued decision systems[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2018, 13(3): 469–478. Maximum distribution reduction in inconsistent interval-valued decision systems YIN Jiliang1,2 ，ZHANG Nan1,2 ，TONG Xiangrong1,2 ，CHEN Manru1,2 (1. Key Lab for Data Science and Intelligence Technology of Shandong Higher Education Institutes, Yantai University, Yantai 264005, China; 2. School of Computer and Control Engineering, Yantai University, Yantai 264005, China) Abstract: Distribution reduction is one of the important methods of attribute reduction as it can guarantee consistent confidence coefficients of all decision rules before and after reduction. Maximum distributed reduction keeps the un￾changed rule with the highest confidence coefficient in the decision system, and extracting a rule with a high confidence coefficient has a wide application value. This paper introduces the concept of maximum confidence coefficient for in￾consistent interval-valued decision systems based on compatibility relation and proposes a maximum distribution reduc￾tion algorithm based on discernibility matrix, whereby a discernibility matrix is constructed to keep the unchanged max￾imum distribution. The relationship between the maximum distribution reduction algorithm in inconsistent interval-val￾ued decision systems and other reduction algorithms was analyzed. Experiments were performed using UCI standard data sets, and the proposed algorithm proved to be effective. Keywords: distributed reduction; maximum distributed reduction; confidence coefficient; compatibility relation; dis￾cernibility matrix; inharmonious; interval-valued; decision system 属性约简[1-7]是粗糙集理论[1-3]的核心研究内容 之一，在数据挖掘、机器学习、决策分析、智能信息 处理等领域取得了诸多研究成果。属性约简的目的 是删除冗余属性，只保留使决策表某种分类特征不 变的最小属性子集。差别矩阵方法是一种用于求取 所有属性约简的有效方法，该方法由 Skowron[ 8 ] 于 1982 年提出，并将差别矩阵应用于正域约简中。诸 多学者在此基础上做了大量的研究工作。Kryszkie- 收稿日期：2017−10−16. 网络出版日期：2018−04−08. 基金项目：国家自然科学基金项目 (61403329，61572418，61702439， 61572419，61502410)；山东省自然科学基金项目 (ZR2016FM42)；烟台大学研究生科技创新基金项目 (YDZD1807). 通信作者：张楠. E-mail：zhangnan0851@163.com. 第 13 卷第 3 期 智 能 系 统 学 报 Vol.13 No.3 2018 年 6 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jun. 2018