例3.将函数f(x)=10-x(5<x<15)展成傅里叶级数 解:令z=x-10,设 F(=)=f(x)=f(+10)=-2(-5<2<5) 将F(x)延拓成周期为10的周期函数,则它满足收敛定 理条件由于F(z)是奇函数故 F(=) n=0(n=0,1,2,…) 50~25兀d=(-1) 2 n10 5 1丌 1三 0、(-1) F()=∑ 12 SIn (-5<2<5) 10 1丌x 10-x Sin (5<x<15) 丌 5 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束F(z) − 5 5 z 例3. 将函数 展成傅里叶级数. 解: 令 设 F(z) = f (x) = f (z +10) = −z (−5  z  5) 将F(z) 延拓成周期为 10 的周期函数, 理条件. 由于F(z) 是奇函数, 故  = − 5 5 0 2 b z n z n z d 5 sin  n n 10 = (−1) (n =1, 2, ) 则它满足收敛定 5 sin 10 ( 1) ( ) 1 n z n F z n n     = − = (−5  z  5) 机动 目录 上页 下页 返回 结束