MATLAB语言基础知识作了简单的介绍 4.2面向微分方程的连续系统仿真与 MATLAB实现 对于控制系统的最基本数学描述就是微分方程,因此有必要在介绍机电系统计 算机仿真时对这种方法加以介绍。实际上在前面章节已经介绍了几种典型数值积分 方法以及它们的 MATLAB实现。数值积分的数学基础就是微分方程(状态方程), 如果一个系统以微分方程的形式加以描述,就可以利用前面的知识对该系统进行仿 真研究,有关这部分内容本章就不再加以讨论了。这里将介绍如何利用 MATLAB中 为用户所提供的常微分方程解函数ode和对微分方程进行求解计算,以及在面向微 分方程的系统仿真研究中如何应用M函数 4.2.1基于ode函数的面向微分方程的系统仿真 1.常微分方程解函数ode的基本格式 (1)ode函数的基本分类。在 MATLAB5x中ode函数可以分为两类五种形式。 类是应用于非刚性微分方程求解,如ode45:另一类属于求解刚性微分方程的ode 解函数,如ode23s他们的具体形式如下 lodε45函数用于求解非刚性微分方程.它属于中阶龙格一库塔法 2ode23函数用于求解非刚性微分方程,它属于底阶龙格-库塔法 3 odell3函数用于求解非刚性微分方程的变阶法 4odel5s函数用于求解刚性微分方程的变阶法 5ode23s函数用于求解刚性微分方程的低阶法 (2)ode函数的基本格式。上还这五种ode函数的格式基本上一样.这里主要 以最常用的ode45函数为例加以介绍,其结果多数也可用于其他ode函数。ode45的 基本格式主要有以下几种 O [t, yI=ode45('F,tspan, yO 其中:F是ode文件名字符串 tspan=[10 TFINAL]为一个向量,它指定了积分的启始时刻和结束时刻 y0为积分运算的初始条件。 该函数对微分方程系统y=F(y从m0到TNAL时间段进行积分。函数F(y) 返回一个列向量。在解向量Y中的每一行与列向量T的返回时间相对应。为了在指 定的时刻点T0,T1,…, TFINAL得到解,则使用 tspan=[T0,Tl,…, TFINAL] 2 t, y]=ode45('F, tspan, yO, options) 120120 MATLAB 语言基础知识作了简单的介绍。 4．2 面向微分方程的连续系统仿真与 MATLAB 实现 对于控制系统的最基本数学描述就是微分方程，因此有必要在介绍机电系统计 算机仿真时对这种方法加以介绍。实际上在前面章节已经介绍了几种典型数值积分 方法以及它们的 MATLAB 实现。数值积分的数学基础就是微分方程（状态方程）， 如果一个系统以微分方程的形式加以描述，就可以利用前面的知识对该系统进行仿 真研究，有关这部分内容本章就不再加以讨论了。这里将介绍如何利用 MATLAB 中 为用户所提供的常微分方程解函数 ode 和对微分方程进行求解计算，以及在面向微 分方程的系统仿真研究中如何应用 M 函数。 4．2．1 基于 ode 函数的面向微分方程的系统仿真 1. 常微分方程解函数 ode 的基本格式 （l）ode 函数的基本分类。在 MATLAB 5.x 中 ode 函数可以分为两类五种形式。 一类是应用于非刚性微分方程求解，如 ode45；另一类属于求解刚性微分方程的 ode 解函数，如 ode23s.他们的具体形式如下： 1 ode45 函数用于求解非刚性微分方程．它属于中阶龙格一库塔法； 2 ode23 函数用于求解非刚性微分方程，它属于底阶龙格-库塔法； 3 ode113 函数用于求解非刚性微分方程的变阶法； 4 ode15s 函数用于求解刚性微分方程的变阶法； 5 ode23s 函数用于求解刚性微分方程的低阶法。 （2）ode 函数的基本格式。上还这五种 ode 函数的格式基本上一样．这里主要 以最常用的 ode45 函数为例加以介绍，其结果多数也可用于其他 ode 函数。ode45 的 基本格式主要有以下几种。 ① [t，y]=ode45('F'，tspan，y0) 其中：'F'是 ode 文件名字符串； tspan= [T0 TFINAL］为一个向量，它指定了积分的启始时刻和结束时刻； y0 为积分运算的初始条件。 该函数对微分方程系统 y  = F(t, y) 从 T0 到 TFINAL 时间段进行积分。函数 F(t, y) 返回一个列向量。在解向量 Y 中的每一行与列向量 T 的返回时间相对应。为了在指 定的时刻点 T0，T1，…，TFINAL 得到解，则使用 tspan=[T0，T1，…，TFINAL]。 ② [t , y]＝ode45（'F'， tspan， y0，options）