第22章符号数学工具 MATLAB所具有的符号数学工具箱与其它所有工具不同,它适用于广泛的用途,而不是 针对一些特殊专业或专业分支。另外, MATLA B符号数学工具箱与其它的工具箱区别还因为 它使用字符串来进行符号分析,而不是基于数组的数值分析。为此,本章包含了该工具箱的教 学辅导材料 22.1引言 符号数学工具箱是操作和解决符号表达式的符号数学工具箱(函数)集合,有复合、简化、 微分、积分以及求解代数方程和微分方程的工具。另外还有一些用于线性代数的工具,求解 逆、行列式、正则型式的精确结果,找出符号矩阵的特征值而无由数值计算引入的误差。工具 箱还支持可变精度运算,即支持符号计算并能以指定的精度返回结果 符号数学工具箱中的工具是建立在功能强大的称作Mapl软件的基础上。它最初是由加拿 大的滑铁卢( Waterloo)大学开发的。当要求 MATLAB进行符号运算时,它就请求 Maple去计 算并将结果返回到 MATLAB命令窗口。因此,在 MATLAB中的符号运算是 MATLAB处理数字 的自然扩展 22.2符号表达式 符号表达式是代表数字、函数、算子和变量的 MATLAB字符串,或字符串数组。不要求 变量有预先确定的值,符号方程式是含有等号的符号表达式。符号算术是使用已知的规则和给 定符号恒等式求解这些符号方程的实践,它与代数和微积分所学到的求解方法完全一样。符号 矩阵是数组,其元素是符号表达式 MATLAB在内部把符号表达式表示成字符串,以与数字变量或运算相区别:否则,这些 符号表达式几乎完全象基本的 MATLA B命令。表22.1列有几则符号表达式例子以及 MATLA B 等效表达式 表22.1 符号表达式 MATLAB表达式 y=1/sqrt(2 x) cos(x)-sin(2x) b M= M=sym('la, b: c, d]')第22章 符号数学工具 MATLAB所具有的符号数学工具箱与其它所有工具不同，它适用于广泛的用途，而不是 针对一些特殊专业或专业分支。另外，MATLAB符号数学工具箱与其它的工具箱区别还因为 它使用字符串来进行符号分析，而不是基于数组的数值分析。为此，本章包含了该工具箱的教 学辅导材料。 22.1 引言 符号数学工具箱是操作和解决符号表达式的符号数学工具箱(函数)集合，有复合、简化、 微分、积分以及求解代数方程和微分方程的工具。另外还有一些用于线性代数的工具，求解 逆、行列式、正则型式的精确结果，找出符号矩阵的特征值而无由数值计算引入的误差。工具 箱还支持可变精度运算，即支持符号计算并能以指定的精度返回结果。 符号数学工具箱中的工具是建立在功能强大的称作Maple软件的基础上。它最初是由加拿 大的滑铁卢（Waterloo）大学开发的。当要求MATLAB进行符号运算时，它就请求Maple去计 算并将结果返回到MATLAB命令窗口。因此，在MATLAB中的符号运算是MATLAB处理数字 的自然扩展。 22.2 符号表达式 符号表达式是代表数字、函数、算子和变量的MATLAB字符串，或字符串数组。不要求 变量有预先确定的值，符号方程式是含有等号的符号表达式。符号算术是使用已知的规则和给 定符号恒等式求解这些符号方程的实践，它与代数和微积分所学到的求解方法完全一样。符号 矩阵是数组，其元素是符号表达式。 MATLAB在内部把符号表达式表示成字符串，以与数字变量或运算相区别；否则，这些 符号表达式几乎完全象基本的MATLAB命令。表22.1列有几则符号表达式例子以及MATLAB 等效表达式。 表22.1 符号表达式 MATLAB表达式 1 2x n ' 1/(2*x^n) ' 1 y = 2x y= ' 1/sqrt(2*x) ' cos(x ) sin( x) 2 − 2 ' cos(x^2)-sin(2*x) ' M a b c d =       M=sym( ' [a，b；c，d] ' )