第八章多元回归分析 第一讲多元线性回归 元线性回归模型的评价 对一元线性回归模型需做数据的拟合优度、线性相关 关系的检验。 Y=B0十阝1x+e,e~N(0,02) 其中,β0、阝1、02是未知参数。 取定可控变量X的一组值x1,x2,…,xn,对Y做n 次观察(试验),假定各次试验是相互独立的。记试验结果 为Y1,Y2 则 Y=+阝1xi+ei;(i=1,2,…, (1)e1,ε2,…,εn相互独立 (2)εi~N(0,02),i=1,2,…,n 得参数β0、B1的估计:bo=B0、b1=B1,有经验回归模 型 y=60+b,x 「问题:产生试验(观察)值y,y2,…,ym之间的差异的原因? (1)自变量X的不同取值; 哪一个方面的 (2)其它因素(包括试验误差)的影响。 是主要的? 分析总偏差平方和第八章 多元回归分析 第一讲 多元线性回归 一． 一元线性回归模型的评价 对一元线性回归模型需做数据的拟合优度、线性相关 关系的检验。 Y＝β0 十 β1x＋ε，ε～N（0，σ2） 其中，β0、β1、σ2 是未知参数。 取定可控变量 X 的一组值 x1，x2，…，xn，对 Y 做 n 次观察（试验），假定各次试验是相互独立的。记试验结果 为 Y1，Y2，…，Yn，则 Yi=β0 十 β1xi 十εi，（i=1，2，…， n）， （1） ε1，ε2，…，εn相互独立； （2） εi～N（0，σ2），i=1，2，…，n. 得参数β0、β1的估计：b0= 0 ˆ  、b1= 1 ˆ  ,有经验回归模 型 y b b x 0 1 ˆ = + （1） 自变量 X 的不同取值； （2） 其它因素（包括试验误差）的影响。 分析总偏差平方和 问题：产生试验（观察）值 y1，y2，…，yn 之间的差异的原因？ 哪一个方面的影响 是主要的？