信号与系统电来 7.1系统函数与系统特性 三、系统函数收敛域与其极点之间的关系 根据收敛域的定义,H()收敛域不能含H()的极点。 例:某离散系统的系统函数 (2 z+0.5z-3 (1)若系统为因果系统,求单位序列响应h(k; (2)若系统为反因果系统,求单位序列响应h(k) (3)若系统存在频率响应,求单位序列响应h(k 解(1)|z>3,h(k)=(0.5)k+(3)e(k) (2)<0.5,h(k)=-(-0.5)k-(3)e(-kx1) (3)0.5<z<3,h(k)=(-0.5)e(k)-(3)e(-k-1) 第/贝14|4 西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 第7-8页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 7.1 系统函数与系统特性 三、系统函数收敛域与其极点之间的关系 根据收敛域的定义，H(·)收敛域不能含H(·)的极点。 例：某离散系统的系统函数 0.5 3 ( ) − + + = z z z z H z (1) 若系统为因果系统，求单位序列响应h(k); (2) 若系统为反因果系统，求单位序列响应h(k); (3) 若系统存在频率响应，求单位序列响应h(k); 解 (1) |z|>3，h(k) =[(-0.5)k + (3)k ](k) (2) |z|<0.5，h(k) =[-(-0.5)k - (3)k ](-k-1) (3) 0.5<|z|<3，h(k) = (-0.5)k (k) - (3)k(-k-1)