2'exp(-×).*sin(x) 0.7 0.2 图132f(x)=2e-sin(x)的曲线 在区间0≤X≤8绘出上述函数,产生如图13.2所示的图形 除了这些基本特性,函数 fplot还有很多强大的功能,有关详细的信息,参阅《 MATLAB 参考指南》或在线帮助。 13.2极小化 作图除了提供视觉信息外,还常常需要确定一个函数的其它更多的特殊属性。在许多 应用中,特别感兴趣的是确定函数的极值,即最大值(峰值)和最小值(谷值)。数学上, 可通过确定函数导数(斜率)为零的点,解析上求出这些极值点。检验 humps的图形在峰 值和谷值点上的斜率就很容易理解这个事实。显然,如果定义的函数简单,则这种方法常常 奏效。然而,即使很多容易求导的函数,也常常很难找到导数为零的点。在这种情况下,以 及很难或不可能解析上求得导数的情况下,必须数值上寻找函数的极值点。 MATLAB提供 了两个完成此功能的函数fmin和 fmins。这两个函数分别寻找一维或n维函数的最小值。 这里仅讨论fmin。有关 fmins的详细信息,参阅《 MATLAB参考指南》。因为f(x)的最大 值等于-fx)的最小值,所以,上述 fmin和 fmins可用来求最大值和最小值。如果还不清楚, 把上述图形倒过来看,在这个状态下,峰值变成了谷值,而谷值则变成了峰值。 为了解释求解一维函数的最小值和最大值,再考虑上述例子。从图13.2可知,在 附近有一个最大值,并且在xmn=4附近有一个最小值。而这些点的解析值为 Xma=兀/4≈0.785和Xmin=5/4≈393。为了方便,用文本编辑器编写一个脚本M文 件,并用fmin寻出数值上极值点,给出函数主体如下 2*exp(-X)*sin(x) %o define function for min xmin=fmin(fn, 2, 5) o search over range 2<x<50 2 4 6 8 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 x 2*exp(-x).*sin(x) 图 13.2 f x e x x ( ) = sin( ) − 2 的曲线 在区间 0  x  8 绘出上述函数，产生如图 13.2 所示的图形。 除了这些基本特性，函数 fplot 还有很多强大的功能，有关详细的信息，参阅《MATLAB 参考指南》或在线帮助。 13.2 极小化 作图除了提供视觉信息外，还常常需要确定一个函数的其它更多的特殊属性。在许多 应用中，特别感兴趣的是确定函数的极值，即最大值（峰值）和最小值（谷值）。数学上， 可通过确定函数导数（斜率）为零的点，解析上求出这些极值点。检验 humps 的图形在峰 值和谷值点上的斜率就很容易理解这个事实。显然，如果定义的函数简单，则这种方法常常 奏效。然而，即使很多容易求导的函数，也常常很难找到导数为零的点。在这种情况下，以 及很难或不可能解析上求得导数的情况下，必须数值上寻找函数的极值点。MATLAB 提供 了两个完成此功能的函数 fmin 和 fmins。这两个函数分别寻找一维或 n 维函数的最小值。 这里仅讨论 fmin。有关 fmins 的详细信息，参阅《MATLAB 参考指南》。因为 f(x)的最大 值等于-f(x)的最小值，所以，上述 fmin 和 fmins 可用来求最大值和最小值。如果还不清楚， 把上述图形倒过来看，在这个状态下，峰值变成了谷值，而谷值则变成了峰值。 为了解释求解一维函数的最小值和最大值，再考虑上述例子。从图 13.2 可知，在 xmax=0.7 附近有一个 最大值， 并且在 xmin=4 附近 有一个最 小值。而 这些点的 解析值为： xmax =  / 4  0.785 和 xmin = 5 / 4  3.93 。为了方便，用文本编辑器编写一个脚本 M 文 件，并用 fmin 寻出数值上极值点，给出函数主体如下： % ex_fmin.m fn=‘ 2*exp(-x)*sin(x) ‘; % define function for min xmin=fmin(fn , 2 , 5) % search over range 2<x<5