本章要点 域是一些元素的集合,其上定义了两个算术运算(加 法和乘法),具有常规算术性质,如封闭性、结合律、 交换律、分配律、加法逆和乘法逆等。 模算术是一种整数算术,它将所有整数约减为一个固 定的集合[0,1,…,n-1],门为某个整数。任何这个集 合外的整数通过除以m取余的方式约减到这个范围内。 两个整数的最大公因子是可以整除这两个整数的最大 正整数。 个有限域就是有有限个元素的域。可以证明有限域 的阶(元素个数)一定可以写作素数的幂形式p,n为 个整数,p为素数 阶为p的有限域可以由模p的算术来定义。 阶为p,m>1的有限域可由多项式算术来定义。 Cloot a answer sclence /eclvacoce 都 mfy@ustc.edu.cn 现代密码学理论与实践 2/55mfy@ustc.edu.cn 现代密码学理论与实践 2/55  域是一些元素的集合，其上定义了两个算术运算(加 法和乘法)，具有常规算术性质，如封闭性、结合律、 交换律、分配律、加法逆和乘法逆等。  模算术是一种整数算术，它将所有整数约减为一个固 定的集合[0,1,…,n-1]，n为某个整数。任何这个集 合外的整数通过除以n取余的方式约减到这个范围内。  两个整数的最大公因子是可以整除这两个整数的最大 正整数。  一个有限域就是有有限个元素的域。可以证明有限域 的阶(元素个数)一定可以写作素数的幂形式pn ，n为 一个整数，p为素数。  阶为p的有限域可以由模p的算术来定义。  阶为pn ，n>1的有限域可由多项式算术来定义