第五章大数定律及中心极限定理 §1大数定律 定理1：若XnPa,nPb,gx,)在点a.b连续， 则： gxn,yn）P>ga,b)。 定理2（切比晓夫定理的特殊情况） 设随机变量X,.,X,.相互独立，且具有相同的数学 期望及方差，X=4,DX=ak=12令，=∑X, 则：对任意的ε>0，有： PX-ke=mPI∑X-水k8;=l n k=1 或mPI∑X-}=0 n k=1 合】返回主目录 §1 大数定律 第五章 大数定律及中心极限定理 定理 2（切比晓夫定理的特殊情况） 设随机变量 X1 ,, Xn , 相互独立，且具有相同的数学 期望及方差， E Xk = ，DXk =  2 ，k = 1,2,，令 = = n k n Xk n Y 1 1 ， 则：对任意的  0 ，有: | } 1 1 lim {| | } lim {| 1 −  =  −  = = − −     n k k n n n X n P Y P 或 | } 0 1 lim {| 1  −  = = −   n k k n X n P 若 a P Xn ⎯⎯→ ， b P Yn ⎯⎯→ ， 在点 连续， 则： ( , ) g(a,b) P g Xn Yn ⎯⎯→ 。 定理1： g(x, y) (a,b) 返回主目录