因为pl4,所以p能整除b,或c但是p2?a,所以p不能同时整除b及C,因此不妨假定p 但p?c。另一方面，因为p?an所以p?b假设b,b,b中第一个不能被p整除的是b比较f(x)中 x的系数，得等式a4=b,C+b-G+.+bc 式中a,b,+么都能被p整除，所以hG也必须能被p整除但是p是一个素数，所以与c中至 少有一个被P整除这是一个矛盾. 根据定理13，可知对于任意的n,多项式x”+2在有理数域上是不可约的.由此可见，在有理数域上， 存在任意次数的不可约多项 作业：P45,习题15，P46,习题27-(1,28-(3) 预习：本章5一9节的基本概念与主要定理 §5一§9习题课 教学目标复习所学的基本概念、定理，总结学生解题时易犯的错误，通过例题与练习培养学 生运用所学概念、定理进行推理论证的能力. 教学重点：总结学生解题时易犯的错误，例题讲解 教学方法：讲授、讨论 教学过程 一、复习提问 二、作业讲评 因为 0 p a ,所以 p 能整除 0 b 或 0 c .但是 2 0 p a? ,所以 p 不能同时整除 0 b 及 0 c .因此不妨假定 0 pb 但 0 p c? .另一方面,因为 ? n p a 所以 ? l p b .假设 0 1 , , , l b b b  中第一个不能被 p 整除的是 k b 比较 f x( ) 中 k x 的系数,得等式 k k k k 0 1 1 0 a b c b c b c = + ++ − 式中 1 0 , , k k a b b −  + 都能被 p 整除,所以 k 0 bc 也必须能被 p 整除.但是 p 是一个素数,所以 k b 与 0 c 中至 少有一个被 p 整除.这是一个矛盾. 根据定理 13,可知对于任意的 n ,多项式 2 n x + 在有理数域上是不可约的.由此可见,在有理数域上, 存在任意次数的不可约多项. 作业: P45,习题 15, P46,习题 27-(1),28-(3) 预习: 本章 5—9 节的基本概念与主要定理. §5—§9 习题课 教学目标: 复习所学的基本概念、定理，总结学生解题时易犯的错误，通过例题与练习培养学 生运用所学概念、定理进行推理论证的能力. 教学重点: 总结学生解题时易犯的错误，例题讲解. 教学方法: 讲授、讨论 教学过程: 一、 复习提问 二、 作业讲评