.222 智能系统学报 第12卷 种预测包含了对网络中实际上存在但尚未被探测到 相似度的影响因素指标可能会表现不一致，以致难 的链路预测，即“未知链接”预测：也包含了目前不 以辨析哪些才是影响网络演化的主导因素，以及这 存在和应该存在或者未来可能会存在的链路预测， 些主导因素在网络演化过程中分别起到了多大的作 即“未来链接”预测。其中，基于相似性（接近程度） 用，这在一定程度上制约了演化模型的发展。 的链路预测是网络链路预测的主流方法。刻画节点 能源在我国社会发展中具有重要战略地位，能 的相似性有较多方法，最简单直接的就是利用节点 源问题已成为影响经济发展、国家安全等重大战略 的属性，网络中属性相似的节点之间更容易链 性问题。能源供应链是由多流程（能源供应、加工、 接[。应用节点属性进行预测的效果良好，如刘宏 配送等)、多部门（生产部门、运输部门等）、多资源 鲲等[]利用链路预测将结构（共同邻居数目）和节 (人力、物力、技术等)要素构成的开放系统，节点企 点属性（地理位置、人口、GDP和第三产业产值）进 业的协调和合作影响整个供应链的运营效率。自然 行耦合，研究中国城市航空网络演化机制：0· 灾害可导致煤电能源供应链脱节，重要电路供电中 Madadhain等[6)利用网络的拓扑结构信息以及节点 断。能源供应链断链的背后，映射出我国能源供应 的属性建立了一个局部的条件概率模型，应用节点 链各个环节需要进行整体规划，实现相互协调与合 属性进行链路预测：Lin)基于节点的属性定义了节 作。因此，对于现实中的能源供应链的合作演化机 点间的相似性，直接用定义的属性进行链路预测。 制有必要进行深入研究。 虽然应用节点外部信息可得到良好的预测效果，但 随着能源供应链面临的问题越来越多，供应链 很多情况这些信息非常难获取，包括信息是保密的、 上节点企业的内外部环境越来越复杂，很多合作问 真假难辨等，甚至无法获得。相对于节点外部信息 题亟需解决，针对能源供应链合作演化，本文提供了 而言，获取网络内部结构信息较为容易也更加可靠。 一个全新的视角，即利用链路预测研究能源供应链 近几年，内部结构相似性的链路预测方法受到越来 合作演化机制问题。在分析链路预测法和评价指标 越多的关注，包括度分布、集聚性质、社团结构、节点 的基础上，对能源供应链进行实证分析，将供应链似 中心性、节点间的路径长度等[s-ioj。Liben-Nowell 然成网络，在供应链网络中选取5个可以代表能源 等[定义了网络拓扑结构的相似性方法，将相似性 供应链的网络结构相似性指标，通过计算5种相似 性指标的精确度，清晰直观地对各指标预测精确度 指标分为节点和路径，并且分析了多种指标在社会 合作网络中的预测效果。周涛等]用9种相似性 进行辨别，找到最佳的预测指标，并将最佳指标和其 他4种指标耦合，运用耦合指标算法更加精确地预 指标对6种现实网络进行了链路预测，进一步验证 测“未知链接”和“未来链接”，为挖掘能源供应链合 了Liben-Nowell等的研究结果，并且提出了两种精 作演化机制的重要驱动因素模型和公平评价模型优 确度更高的指标：资源分配指标和局部路径指标。 劣提供了可能性，链路预测在分析供应链网络演化 Clauset等[s)分析了利用网络的层次结构进行链路 机制上提供了科学的量化方法。 预测的方法，该方法在具有明显层次结构的网络中 表现较好；Rog©rG等)提出了识别错误链路预测 1 问题描述与评价指标 的方法，同时定义了网络错误连边的概念。 国民生产和生活需要消耗大量的能源，每个节点 利用链路预测方法不仅在各种静态网络结构的 企业协调一致保障着整个供应链的高效运营，一旦供 研究成果众多，从动态角度揭示网络演化的机制、各 应链发生问题，小则导致局部瘫痪，大则引起社会动 种微观因素对网络结构形成的影响成果也较为丰 荡。上游企业（如煤炭、电力企业）和下游企业（如钢 富[1-)。利用链路预测研究网络演化机制最常用 铁企业)不仅是供求关系，同时也是一个整体，节点企 的方法是直接建立演化模型从而预测影响网络演化 业之间相互制约和相互合作。供应链中的合作是相 的因素。例如Barabasi-Albert(BA)【]模型是基于 互合作，不存在方向性，因此可将能源供应链节点企 节点度研究网络优先连接机制，针对某些影响因素 业之间的合作关系描述为一个完整无向网络，节点之 建立对象网络并研究其统计特征，如果分析所得的 间的连线代表企业间合作关系，利用无向网络一些特 统计特征具有和真实网络接近的性质，那么这些影 征和链路预测对其进行合作演化研究。 响因素对网络的结构就有显著影响，即这些因素是 针对任意无向网络G,令N为网络的总节点 网络演化的重要机制，否则认为这些影响因素对网 络结构的影响不显著。但衡量模拟网络与真实网络 数，0为总连边数，则U=N(N-1) ,在实际情境中 2种预测包含了对网络中实际上存在但尚未被探测到 的链路预测，即“未知链接”预测；也包含了目前不 存在和应该存在或者未来可能会存在的链路预测， 即“未来链接”预测。 其中，基于相似性（接近程度） 的链路预测是网络链路预测的主流方法。 刻画节点 的相似性有较多方法，最简单直接的就是利用节点 的属性， 网 络 中 属 性 相 似 的 节 点 之 间 更 容 易 链 接［４］ 。 应用节点属性进行预测的效果良好，如刘宏 鲲等［５］ 利用链路预测将结构（共同邻居数目）和节 点属性（地理位置、人口、ＧＤＰ 和第三产业产值）进 行耦 合， 研 究 中 国 城 市 航 空 网 络 演 化 机 制； Ｏ ＇ Ｍａｄａｄｈａｉｎ 等［６］利用网络的拓扑结构信息以及节点 的属性建立了一个局部的条件概率模型，应用节点 属性进行链路预测；Ｌｉｎ ［７］基于节点的属性定义了节 点间的相似性，直接用定义的属性进行链路预测。 虽然应用节点外部信息可得到良好的预测效果，但 很多情况这些信息非常难获取，包括信息是保密的、 真假难辨等，甚至无法获得。 相对于节点外部信息 而言，获取网络内部结构信息较为容易也更加可靠。 近几年，内部结构相似性的链路预测方法受到越来 越多的关注，包括度分布、集聚性质、社团结构、节点 中心性、节点间的路径长度等［８－１０］ 。 Ｌｉｂｅｎ⁃Ｎｏｗｅｌｌ 等［１１］定义了网络拓扑结构的相似性方法，将相似性 指标分为节点和路径，并且分析了多种指标在社会 合作网络中的预测效果。 周涛等［１２］ 用 ９ 种相似性 指标对 ６ 种现实网络进行了链路预测，进一步验证 了 Ｌｉｂｅｎ⁃Ｎｏｗｅｌｌ 等的研究结果，并且提出了两种精 确度更高的指标：资源分配指标和局部路径指标。 Ｃｌａｕｓｅｔ 等［１３］分析了利用网络的层次结构进行链路 预测的方法，该方法在具有明显层次结构的网络中 表现较好；Ｒｏｇｅｒ Ｇ 等［１４］ 提出了识别错误链路预测 的方法，同时定义了网络错误连边的概念。 利用链路预测方法不仅在各种静态网络结构的 研究成果众多，从动态角度揭示网络演化的机制、各 种微观因素对网络结构形成的影响成果也较为丰 富［１５－１８］ 。 利用链路预测研究网络演化机制最常用 的方法是直接建立演化模型从而预测影响网络演化 的因素。 例如 Ｂａｒａｂáｓｉ⁃Ａｌｂｅｒｔ （ＢＡ） ［１９］ 模型是基于 节点度研究网络优先连接机制，针对某些影响因素 建立对象网络并研究其统计特征，如果分析所得的 统计特征具有和真实网络接近的性质，那么这些影 响因素对网络的结构就有显著影响，即这些因素是 网络演化的重要机制，否则认为这些影响因素对网 络结构的影响不显著。 但衡量模拟网络与真实网络 相似度的影响因素指标可能会表现不一致，以致难 以辨析哪些才是影响网络演化的主导因素，以及这 些主导因素在网络演化过程中分别起到了多大的作 用，这在一定程度上制约了演化模型的发展。 能源在我国社会发展中具有重要战略地位，能 源问题已成为影响经济发展、国家安全等重大战略 性问题。 能源供应链是由多流程（能源供应、加工、 配送等）、多部门（生产部门、运输部门等）、多资源 （人力、物力、技术等）要素构成的开放系统，节点企 业的协调和合作影响整个供应链的运营效率。 自然 灾害可导致煤电能源供应链脱节，重要电路供电中 断。 能源供应链断链的背后，映射出我国能源供应 链各个环节需要进行整体规划，实现相互协调与合 作。 因此，对于现实中的能源供应链的合作演化机 制有必要进行深入研究。 随着能源供应链面临的问题越来越多，供应链 上节点企业的内外部环境越来越复杂，很多合作问 题亟需解决，针对能源供应链合作演化，本文提供了 一个全新的视角，即利用链路预测研究能源供应链 合作演化机制问题。 在分析链路预测法和评价指标 的基础上，对能源供应链进行实证分析，将供应链似 然成网络，在供应链网络中选取 ５ 个可以代表能源 供应链的网络结构相似性指标，通过计算 ５ 种相似 性指标的精确度，清晰直观地对各指标预测精确度 进行辨别，找到最佳的预测指标，并将最佳指标和其 他 ４ 种指标耦合，运用耦合指标算法更加精确地预 测“未知链接”和“未来链接”，为挖掘能源供应链合 作演化机制的重要驱动因素模型和公平评价模型优 劣提供了可能性，链路预测在分析供应链网络演化 机制上提供了科学的量化方法。 １ 问题描述与评价指标 国民生产和生活需要消耗大量的能源，每个节点 企业协调一致保障着整个供应链的高效运营，一旦供 应链发生问题，小则导致局部瘫痪，大则引起社会动 荡。 上游企业（如煤炭、电力企业）和下游企业（如钢 铁企业）不仅是供求关系，同时也是一个整体，节点企 业之间相互制约和相互合作。 供应链中的合作是相 互合作，不存在方向性，因此可将能源供应链节点企 业之间的合作关系描述为一个完整无向网络，节点之 间的连线代表企业间合作关系，利用无向网络一些特 征和链路预测对其进行合作演化研究。 针对任意无向网络 Ｇ ，令 Ｎ 为网络的总节点 数， Ｕ 为总连边数，则 Ｕ ＝ Ｎ（Ｎ － １） ２ ，在实际情境中 ·２２２· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷