例3将∫(x)=(1+x)(O∈R展开成v幂级数 解∵f(x)=α(α-1)…(α-n+1)(1+x)", ∫(0)=a(a-1)…(a-n+1),(n=0,1,2, alla 1+v+ 2 c(a-1)…(a-n+1) X+∴ 2 a-n n+1 lim R=1 n→ n+1 上一页下一页返回解 ( ) ( 1) ( 1)(1 ) , (n) n f x n x −  =   −   − + + (0) ( 1) ( 1), ( ) f =   −  − n + n  (n = 0,1,2,)    +   −  − + + +   − +  + n x n n x x ! ( 1) ( 1) 2! ( 1) 1 2 nn n aa 1 lim + →   + 1  − = n n = 1 ,  R = 1 , 例 3 将 f (x) = (1+ x) (  R) 展开成 x 幂级数 . 