例2设周期为2m的函数(x)在[,m)上的表达式为 x-丌<x<0 f(x) 100≤x< 将x)展开成傅里叶级数 解所给函数满足收敛定理的条件,由收敛定理知道fx)的 傅里叶级数收敛.因为傅里叶系数为>> 2 n=1,3,5, (-1)7+1 n2丌 (n=1,2,…), 0n=2,4,6, 所以当x(2+1)时f(x)的傅里叶级数展开式为 f(x) coSx+sinx)-sin 2x+(-cOS3x+sin 3x) 47 4 sin 4x+(5-cOS5x+sin 5x) 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 解 所给函数满足收敛定理的条件 由收敛定理知道f(x)的 傅里叶级数收敛. 2 0  a =−      =  =  = 0 2, 4, 6, 1, 3, 5, 2 2 n n an n   n b n n 1 ( 1) − + = (n =1 2   ) sin3 ) 3 1 cos3 3 2 sin2 ( 2 1 cos sin ) 2 ( 4 ( ) 2 f x =− + x+ x − x+ x+ x    所以当x(2k+1)时f(x)的傅里叶级数展开式为 sin5 ) 5 1 cos5 5 2 sin 4 ( 4 1 2 − x+ x+ x −  . 下页 因为傅里叶系数为>>> 例2 设周期为2的函数f(x)在[− )上的表达式为 将f(x)展开成傅里叶级数.      −   =   x x x f x 0 0 0 ( ) 