·324· 智能系统学报 第16卷 测目标的运动轨迹·。它是计算机视觉领域中重 min (f)y 要的研究方向，在视频监控和军事领域等方面应 (1) 用广泛四。 式中：w为分类器权重向量；入是防止过拟合的正 生成式跟踪法)主要根据目标的外观特征建 则化参数。利用最小二乘法进行求解： 立复杂跟踪模型，但它忽略了背景信息，当跟踪 w=(XX+ADXy (2) 目标和背景信息较相似时，容易导致跟踪失败， 式中：X表示样本循环矩阵；y是列向量，每个元 并且该方法计算复杂度较高，实时性相对较差。 素代表一个样本标签；I是单位矩阵。 而判别式跟踪法结合了目标和背景信息来训 针对非线性问题，将样本x映射到非线性的 练分类器，在跟踪过程中通过分类器预测目标运 特征空间p(x),将权重向量w表示为样本的线性 动轨迹，其表现更为鲁棒。 组合，即w=∑ap(x,为第i个样本的权重系数。 核相关滤波法(kernelized correlation filter. KCF)属于判别式跟踪法，其高效的计算能力受 利用核函数p'(x)p(x')=k(x,x)进行样本间的 到国内外研究者的青睐。KC℉算法将目标样本 点积计算，计算结果保存在核循环矩阵K= 进行循环移位采集到大量训练样本，通过循环矩 C(k(x,x)中，其元素K=k(x,x)。求得系数向量 阵的性质将时域中的矩阵求逆转化为频域中的点 α=(K+)~y,利用循环矩阵性质得出系数向量 积运算，降低了计算复杂度⑧，并通过引入核函数 的傅里叶变换形式： 将非线性问题转化为线性问题，使得该算法满足 a= 大多数实际应用场景的需求。但是KCF算法难 R+入 (3) 以解决运动目标发生形变、尺度变化、遮挡和运 式中：A表示傅里叶变换域的值；k“为核循环矩 阵K的第一行元素组成的向量。本文使用的核函 动模糊等情况下的跟踪问题。近几年，CN(color name)DSST(accurate scale estimation for robust 数为高斯核，表达式如下所示： visual tracking)SAMF(scale adaptive with mul- k(x,x')=exp Ix+llx'-2f-(*o) (4) 2 tiple features)SRDCF(spatially regularized correl- 式中：σ表示高斯核的带宽；⊙表示向量间的点乘 ation filters)CFLB (correlation filters with lim- 运算；F表示傅里叶逆变换。 ited boundaries)w等算法相继提出，分别从颜色特 12预测目标位置 征、多尺度变化、特征融合和降低边界效应等方 计算当前图像中所有待检测样本z的回归响 面不断将跟踪法进行优化，来提高算法的跟踪 应值，计算公式为 精度。 f(z)=ko (5) 然而，对模糊图像中的目标进行有效跟踪仍 式中：k表示训练样本x与检测样本z生成的互相 是跟踪领域内的一个难题。为此，本文在KC℉算 关核向量。最大响应值的位置就是当前图像中目 法的基础上引入了尺度不变特征变换描述子 标的可能位置。 (scale invariant feature transform,SIFT)i1,通过结 1.3参数更新 合局部二值模式(local binary pattern,LBP)II算法 为了防止模型发生剧烈变化，需不断地更新 使得SIFT描述子可从模糊图像中提取到更多的 当前图像中的目标模板以及分类器权重向量d, 目标特征点，并采用圆形邻域对特征点进行描述 更新的目标模板和权重向量： 以降低特征向量的维度，综合构建出高效模糊特 ￡pe=(1-p)te+Bt (6) 征检测器，并通过0TB-20131M和OTB-20151数 @update=(1-B)apre +Ba (7) 据集对所提算法进行分析与验证。 式中：B是更新参数的学习率；下标pre和update 1KCF跟踪法 分别表示上一帧和当前图像更新后的参数向量。 将训练和检测交替进行，实现目标的持续跟踪。 1.1训练分类器 传统的KCF算法同时结合了目标和背景信 KCF算法通过循环移位目标样本采集到大量 息，并且引人了循环矩阵和核函数，算法运行速 训练样本，(x,)为第i个训练样本与其对应的标 度快，可以满足实时跟踪的需求。但是该算法在 签。该算法的核心是岭回归，目的是找到一个回 面对模糊图像时，容易出现跟踪失败的现象。本 归函数fx)=wx,通过最小化样本与标签之间的 文在KC℉算法基础上结合了模糊特征检测器，通 误差平方和，求得权重向量w。计算方法如下： 过在模糊图像上提取特征点来计算跟踪目标的测目标的运动轨迹[1]。它是计算机视觉领域中重 要的研究方向，在视频监控和军事领域等方面应 用广泛[2]。 生成式跟踪法[3] 主要根据目标的外观特征建 立复杂跟踪模型，但它忽略了背景信息，当跟踪 目标和背景信息较相似时，容易导致跟踪失败， 并且该方法计算复杂度较高，实时性相对较差。 而判别式跟踪法[4-5] 结合了目标和背景信息来训 练分类器，在跟踪过程中通过分类器预测目标运 动轨迹，其表现更为鲁棒。 核相关滤波法 (kernelized correlation filter, KCF) [6] 属于判别式跟踪法，其高效的计算能力受 到国内外研究者的青睐[7]。KCF 算法将目标样本 进行循环移位采集到大量训练样本，通过循环矩 阵的性质将时域中的矩阵求逆转化为频域中的点 积运算，降低了计算复杂度[8] ，并通过引入核函数 将非线性问题转化为线性问题，使得该算法满足 大多数实际应用场景的需求。但是 KCF 算法难 以解决运动目标发生形变、尺度变化、遮挡和运 动模糊等情况下的跟踪问题。近几年，CN(color name)[9] 、DSST(accurate scale estimation for robust visual tracking)[10] 、SAMF(scale adaptive with mul￾tiple features)[11] 、SRDCF (spatially regularized correl￾ation filters)[12-13] 和 CFLB (correlation filters with lim￾ited boundaries)[14] 等算法相继提出，分别从颜色特 征、多尺度变化、特征融合和降低边界效应等方 面不断将跟踪法进行优化，来提高算法的跟踪 精度。 然而，对模糊图像中的目标进行有效跟踪仍 是跟踪领域内的一个难题。为此，本文在 KCF 算 法的基础上引入了尺度不变特征变换描述子 (scale invariant feature transform, SIFT) [15] ，通过结 合局部二值模式 (local binary pattern, LBP) [16] 算法 使得 SIFT 描述子可从模糊图像中提取到更多的 目标特征点，并采用圆形邻域对特征点进行描述 以降低特征向量的维度，综合构建出高效模糊特 征检测器，并通过 OTB-2013[17] 和 OTB-2015[18] 数 据集对所提算法进行分析与验证。 1 KCF 跟踪法 1.1 训练分类器 xi yi i f(x) = w T x w KCF 算法通过循环移位目标样本采集到大量 训练样本，( , ) 为第 个训练样本与其对应的标 签。该算法的核心是岭回归，目的是找到一个回 归函数 ，通过最小化样本与标签之间的 误差平方和，求得权重向量 。计算方法如下： min w ∑n i=1 (f(xi)−yi) 2 +λ∥w∥ 2 (1) 式中： w 为分类器权重向量； λ 是防止过拟合的正 则化参数。利用最小二乘法进行求解： w = (X TX+λI) −1 X T y (2) X y I 式中： 表示样本循环矩阵； 是列向量，每个元 素代表一个样本标签； 是单位矩阵。 xi φ(xi) w w = ∑ i αiφ(xi) αi i 针对非线性问题，将样本 映射到非线性的 特征空间 ，将权重向量 表示为样本的线性 组合，即 ， 为第 个样本的权重系数。 φ T (x)φ(x ′ ) = k(x, x ′ ) K = C(k(x, x ′ )) Ki j = k(xi , xj) α = (K +λI) −1 y 利用核函数 进行样本间的 点积计算，计算结果保存在核循环矩阵 中，其元素 。求得系数向量 ，利用循环矩阵性质得出系数向量 的傅里叶变换形式： αˆ = yˆ kˆ xx +λ (3) ∧ k xx K 式中： 表示傅里叶变换域的值； 为核循环矩 阵 的第一行元素组成的向量。本文使用的核函 数为高斯核，表达式如下所示： k(x, x ′ ) = exp( − ∥x∥ 2 +∥x ′ ∥ 2 −2F −1 (xˆ ∗ ⊙ xˆ ′ ) σ2 ) (4) σ ⊙ F −1 式中： 表示高斯核的带宽； 表示向量间的点乘 运算； 表示傅里叶逆变换。 1.2 预测目标位置 计算当前图像中所有待检测样本 z 的回归响 应值，计算公式为 ˆf(z) = kˆ xz ⊙αˆ (5) k xz 式中： 表示训练样本 x 与检测样本 z 生成的互相 关核向量。最大响应值的位置就是当前图像中目 标的可能位置。 1.3 参数更新 xˆ αˆ 为了防止模型发生剧烈变化，需不断地更新 当前图像中的目标模板 以及分类器权重向量 ， 更新的目标模板和权重向量： xˆupdate= (1−β)xˆpre +βxˆ (6) aˆ update= (1−β)aˆ pre +βaˆ (7) 式中： β 是更新参数的学习率；下标 pre 和 update 分别表示上一帧和当前图像更新后的参数向量。 将训练和检测交替进行，实现目标的持续跟踪。 传统的 KCF 算法同时结合了目标和背景信 息，并且引入了循环矩阵和核函数，算法运行速 度快，可以满足实时跟踪的需求。但是该算法在 面对模糊图像时，容易出现跟踪失败的现象。本 文在 KCF 算法基础上结合了模糊特征检测器，通 过在模糊图像上提取特征点来计算跟踪目标的 ·324· 智 能 系 统 学 报 第 16 卷