方程的原理为最小平方法:各观察值(点)与直线上对应值(点)的距离(之差)平方之和 为最小:Q=∑(y-分=∑{-(+bx)=最小,先求偏导数建立方程组: an+ 即可求出b= y-bx y=a+b 35,0 37 40.0 42.5 45.0 x-∑y。里=-159044=-109天句度) ∑x2-C∑x)ns142626 a=y-bx=7778-(-1.0996×370778)=48.5485(天) 下面是采用F测验检验回归关系的显著性:如果因x引起的回归变异(方差U)能显著 的大于误差引起的离回归变异(方差),即回归关系显著,否则就不显著 回归方差 回归平方和u回归自由度1 离回归方差离回归平方和Q/离回归自由度(n-2) The SAs System The REG Procedure (Model: MODEL1) Dependent variable: y Analysis of variance Sum of Source Squares Square F Value Pr>F Mode 174.88878174.8887816.400.0049 Er rror 74.6667810.66668 Corrected tota 249.55556 F测验表明一元线性回归极显著 Root mse R-Square 0. 7008 Dependent mea 7. 77778 Adj R-Sq 0.6581 Coeff var 41.99128 The SAs System方程的原理为最小平方法：各观察值（点）与直线上对应值（点）的距离（之差）平方之和 为最小： =  − = 2 Q (y y ˆ)  − ( + ) = 2 y a bx 最小，先求偏导数建立方程组：      + = + = a x b x xy an b x y 2 即可求出 ( ) a y bx x x n xy x y n b = − − − =      , 2 2 y | 20 + | y=a+bx | * | * * 10 + * * | * | | * 0 + * | --+----------+----------+----------+----------+----------+----------+- 30.0 32.5 35.0 37.5 40.0 42.5 45.0 ( ) 1.0996天/(旬.度) 144.6356 159.0444 2 2 = − − = = − − =      x ss sp x x n x y x y n b a = y −bx = 7.7778−（−1.099637.0778）= 48.5485(天) 下面是采用F测验检验回归关系的显著性：如果因x引起的回归变异（方差U）能显著 的大于误差引起的离回归变异（方差），即回归关系显著，否则就不显著 离回归平方和 离回归自由度（ — ） 回归平方和 回归自由度 离回归方差 回归方差 2 1 Q n u F = = The SAS System The REG Procedure (Model: MODEL1) Dependent Variable: y Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 1 174.88878 174.88878 16.40 0.0049 Error 7 74.66678 10.66668 Corrected Total 8 249.55556 F测验表明一元线性 回归极显著 Root MSE 3.26599 R-Square 0.7008 Dependent Mean 7.77778 Adj R-Sq 0.6581 Coeff Var 41.99128 The SAS System