.584· 工程科学学报，第41卷，第5期 |ou=o海 系数入和入2，根据相关研究[3,2)，在压碎区取入，= (3) g4=a.泥 0.7~0.9,在裂隙区取入2=1.57~2.5 引入入，后，可得聚能方向压碎区半径R: 式中，σ和σ。分别为静态抗拉强度和静态抗压强 R1=入1T1 (7) 度；e为应变率 1.3聚能爆破裂隙区 1.2聚能爆破压碎区 (1)压缩应力波作用下的裂隙扩展. 聚能药卷起爆后，高温高压的爆轰波压缩药卷 压碎区形成后，压缩应力波传播至裂隙区，其强 与孔壁间空气，形成爆炸冲击波冲击孔壁，其峰值应 度已难以引起煤体的压缩破坏.但煤体在压缩应力 力远高于煤体的动态抗压强度，爆破近区煤体被强 波作用下同时发生径向压缩变形和切向拉伸变形， 烈冲击压缩而压碎.冲击波在压碎煤体过程中快速 由于煤体具有抗拉强度远小于其抗压强度的特点， 衰减，至压碎区（粉碎区）边缘，冲击波衰减成压缩 当满足式(2)时，径向裂隙开始发育与扩展 应力波.工程爆破中，煤体呈拉压混合的三向应力 在裂隙区内边缘，煤体受到的压缩应力波强度 状态，同时，由于深孔装药爆破条件下轴向装药长度 远大于装药直径，则对煤体内任一点的应力分析可 衰减为P2,根据式(1)~(4)可得： 基于平面应变问题处理： 2u.泥 P2=Ome= (8) 0,=P/a A 式中，σ为压碎区边缘的径向应力， o=-Bo, (4) 由式(1)~(4)，(8)可得常规药卷爆破时压缩 0:=a(0,+0,) 式中：r为对比距离，F=Tro,:为任意点到炮孔中心 应力波载荷下的裂隙扩展长度： 的距离，。为炮孔半径；a为应力波衰减系数，α= 2±4/(1-u）,在冲击波作用区取“+”，在压缩应 -小 (9) 力波作用区取“-”：B为侧向应力系数，B=u/(1- “)妆和分别为煤体的泊松比和动泊松比，动泊 a,=2-1-4 松比随冲击加载率的变化而变化，在工程爆破条件 煤是一种天然损伤材料，在冲击载荷作用下，其 下，一般取u1=0.8;P为孔壁受到的初始冲击 内部的原始微缺陷加速成核与发展，同时裂纹的扩 波压力，在不耦合装药条件下可表示为 展和相互作用形成与基体分离的碎块，碎块的卸载 又将加剧煤体内结构弱面的激活和裂纹的成核，如 (5) 8 此连续发展导致了煤体的宏观损伤和破坏，因此在 式中：n为爆炸冲击压力增大系数，一般取n=8~ 爆炸载荷下煤体裂隙发育与扩展是一个连续损伤累 10;Po为炸药密度；V。为炸药爆速；d.和d,分别为药 积演化的过程，损伤变量D可表示为[2-2】 卷直径和炮孔直径；和，分别为轴向装药长度和 D= 6(1-) 轴向药室长度 9(1-2μ) Ca (10) 由式(1)~(5)可得常规药卷爆破压碎区半径 45(u-u)(2-a) rr: Ca=16(1-)[10u-1+3】 引入损伤变量D后，根据等效应力原理，煤体 8 Ra.a 的动态抗拉强度可表示为σ(1-D).则压缩应力 其中， 波作用下的裂隙扩展长度L,为 [A=[(1+B)2+(1+B)-2μ，(1-ua)(1-B)2]2 (11) 2* =-0-1小 引入入，后，可得压缩应力波作用下聚能方向裂 聚能爆破时，聚能效应促使爆轰能量在聚能方 隙扩展长度L,: 向高度集聚，冲击作用面减小，既能促进侵彻槽的形 L1=入2L (12) 成，又能抑制侵彻槽周围煤体的粉碎，但目前对该问 (2)爆生气体驱动的裂隙扩展. 题的研究尚不够深入，为量化聚能效应对煤体粉碎 聚能爆破过程中煤体受爆炸应力波作用的时间 和裂隙扩展的影响，可考虑分别引入聚能效应影响 很短，爆生气体的升压作用在裂隙尖端产生准静态工程科学学报,第 41 卷,第 5 期 滓td = 滓st 3 着 · 滓cd = 滓c 3 着 { · (3) 式中,滓st 和 滓c 分别为静态抗拉强度和静态抗压强 度;着 · 为应变率. 1郾 2 聚能爆破压碎区 聚能药卷起爆后,高温高压的爆轰波压缩药卷 与孔壁间空气,形成爆炸冲击波冲击孔壁,其峰值应 力远高于煤体的动态抗压强度,爆破近区煤体被强 烈冲击压缩而压碎. 冲击波在压碎煤体过程中快速 衰减,至压碎区(粉碎区)边缘,冲击波衰减成压缩 应力波. 工程爆破中,煤体呈拉压混合的三向应力 状态,同时,由于深孔装药爆破条件下轴向装药长度 远大于装药直径,则对煤体内任一点的应力分析可 基于平面应变问题处理: 滓r = P / r 琢 滓兹 = - 茁滓r 滓z = 滋d (滓r + 滓兹 ì î í ïï ïï ) (4) 式中:r 为对比距离,r = ri / r0 ,ri为任意点到炮孔中心 的距离,r0为炮孔半径;琢 为应力波衰减系数,琢 = 2 依 滋d / (1 - 滋d ),在冲击波作用区取“ + 冶,在压缩应 力波作用区取“ - 冶;茁 为侧向应力系数,茁 = 滋d / (1 - 滋d );滋 和 滋d分别为煤体的泊松比和动泊松比,动泊 松比随冲击加载率的变化而变化,在工程爆破条件 下[11] ,一般取 滋d = 0郾 8滋;P 为孔壁受到的初始冲击 波压力,在不耦合装药条件下可表示为 P = n· 籽0V0 8 ·( dc d ) b 6 ·( l c l ) b 3 (5) 式中:n 为爆炸冲击压力增大系数,一般取 n = 8 ~ 10;籽0为炸药密度;V0为炸药爆速;dc和 db分别为药 卷直径和炮孔直径;l c 和 l b分别为轴向装药长度和 轴向药室长度. 由式(1) ~ (5)可得常规药卷爆破压碎区半径 r1 : r1 = ( nA籽0V 2 0 8 2滓c 3 着 · ·( dc d ) b 6 ·( l c l ) b ) 3 1 / 琢1 ·r0 (6) 其中, A = [(1 + 茁) 2 + (1 + 茁 2 ) -2滋d (1 - 滋d )(1 - 茁) 2 ] 1/ 2 琢1 =2 + 滋d 1 - 滋 ì î í ïï ïï d . 聚能爆破时,聚能效应促使爆轰能量在聚能方 向高度集聚,冲击作用面减小,既能促进侵彻槽的形 成,又能抑制侵彻槽周围煤体的粉碎,但目前对该问 题的研究尚不够深入,为量化聚能效应对煤体粉碎 和裂隙扩展的影响,可考虑分别引入聚能效应影响 系数 姿1和 姿2 ,根据相关研究[3,21] ,在压碎区取 姿1 = 0郾 7 ~ 0郾 9,在裂隙区取 姿2 = 1郾 57 ~ 2郾 5. 引入 姿1后,可得聚能方向压碎区半径 R1 : R1 = 姿1·r1 (7) 1郾 3 聚能爆破裂隙区 (1)压缩应力波作用下的裂隙扩展. 压碎区形成后,压缩应力波传播至裂隙区,其强 度已难以引起煤体的压缩破坏. 但煤体在压缩应力 波作用下同时发生径向压缩变形和切向拉伸变形, 由于煤体具有抗拉强度远小于其抗压强度的特点, 当满足式(2)时,径向裂隙开始发育与扩展. 在裂隙区内边缘,煤体受到的压缩应力波强度 衰减为 P2 ,根据式(1) ~ (4)可得: P2 = 滓rc = 2滓c 3 着 · A (8) 式中,滓rc为压碎区边缘的径向应力. 由式(1) ~ (4),(8)可得常规药卷爆破时压缩 应力波载荷下的裂隙扩展长度 l 1 : l 1 = [ ( 滓c 3 着 · 滓 ) td 1 琢 2 - 1 ]·r1 琢2 = 2 - 滋d 1 - 滋 ì î í ï ï ï ï d (9) 煤是一种天然损伤材料,在冲击载荷作用下,其 内部的原始微缺陷加速成核与发展,同时裂纹的扩 展和相互作用形成与基体分离的碎块,碎块的卸载 又将加剧煤体内结构弱面的激活和裂纹的成核,如 此连续发展导致了煤体的宏观损伤和破坏,因此在 爆炸载荷下煤体裂隙发育与扩展是一个连续损伤累 积演化的过程,损伤变量 D 可表示为[22鄄鄄23] D = 16(1 - 滋 2 d ) 9(1 - 2滋) Cd Cd = 45 16 (滋 - 滋d )(2 - 滋d ) (1 - 滋 2 d )[10滋 - 滋d (1 + 3滋 ì î í ï ï ï ï )] (10) 引入损伤变量 D 后,根据等效应力原理,煤体 的动态抗拉强度可表示为 滓td (1 - D). 则压缩应力 波作用下的裂隙扩展长度 l 1为 l 1 = [ ( 滓c 3 着 · 滓td (1 - D ) ) 1 琢2 - 1 ]·r1 (11) 引入 姿2后,可得压缩应力波作用下聚能方向裂 隙扩展长度 L1 : L1 = 姿2·l 1 (12) (2)爆生气体驱动的裂隙扩展. 聚能爆破过程中煤体受爆炸应力波作用的时间 很短,爆生气体的升压作用在裂隙尖端产生准静态 ·584·