工程科学学报，第38卷，第1期：143148,2016年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.1:143-148,January 2016 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2016.01.019:http://journals.ustb.edu.cn 离散时间异质多智能体系统的一致性控制 刘 聪四，周强，胡晓光 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京100191 ☒通信作者，Email:liucong_09@126.com 摘要针对由一阶智能体和二阶智能体组成的离散异质多智能体系统，研究其一致性问题.设计无通信时延和具有有界 通信时延时的分布式一致性协议，通过将系统转化为自治的离散时间线性时不变系统，运用矩阵理论和代数图论方法，分析 得到系统实现一致性的充分条件.获得的充分条件与采样周期、控制参数和系统的拓扑结构有关.证明了系统的一致性不受 有界通信时延影响.数值仿真结果验证了理论结果的正确性 关键词异质系统：多智能体系统：离散时间系统：一致性；通信：时延 分类号TP11 Consensus control of discrete-time heterogeneous multi-agent systems LIU Cong,ZHOU Qiang,HU Xiao-guang School of Automation Science and Electrical Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China Corresponding author,E-mail:liucong_09@126.com ABSTRACT Consensus problems were investigated for discrete-time heterogeneous multi-agent systems composed of first-order a- gents and second-order agents.Distributed consensus protocols with and without the bound communication delay were respectively de- signed.By transforming the systems into autonomous discrete-time linear time-invariant systems and using the matrix theory and alge- braic graph theory,sufficient conditions are derived for the systems reaching consensus.The obtained sufficient conditions are related to the sampling period,the control parameter and the system topology structure.It is proved that the consensus of the systems is inde- pendent of the bound communication delay.Simulation results verify the correctness of the theoretical results. KEY WORDS heterogeneous systems;multi-agent systems:discrete time systems:consensus:communication:time delay 多智能体系统的一致性控制问题是多智能体协调 但是，上述文献中的研究都是针对同质系统的，即 控制中的关键问题.近年来，由于在机器人、传感器网 系统中的智能体具有相同的动态模型.但是，在实际 络、控制工程、飞行器姿态控制等领域的广泛应用，该 应用中，系统中的智能体往往是异质的，因此进行异质 问题引起各领域学者的广泛关注.目前，各国研究者 多智能体系统一致性控制问题的研究十分有意义.基 已对多智能体系统一致性控制问题进行了许多研 于以上考虑，Yi等回研究分数阶异质多智能体系统 究.例如，文献们基于频率域分析方法研究存在 的一致性问题，基于分数阶稳定性理论和克罗内克积 输入时延和通信时延时一阶离散多智能体系统的一致 技术，分析得到保证一致性的线性矩阵不等式充分条 性问题.文献]研究不一致时延和切换拓扑下二阶 件.Zheng等考虑了无向连通拓扑下的异质多智能 离散多智能体系统的一致性问题，取得系统状态一致 体系统的一致性问题，设计了线性一致性协议和考虑 的充分条件.文献]用拉普拉斯变换研究有向拓扑 饱和约束的一致性协议.在此基础上，Zheg等u进 和通信时延下多智能体系统的一致性，取得达到一致 一步研究在无法得到速度信息时的一致性问题，提出 性时系统的精确状态和允许的通信时延上界. 两种不同的一致性协议，取得一致性得以实现的充分 收稿日期：201503-12工程科学学报，第 38 卷，第 1 期: 143--148，2016 年 1 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 1: 143--148，January 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 01． 019; http: / /journals． ustb． edu． cn 离散时间异质多智能体系统的一致性控制 刘 聪，周 强，胡晓光 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京 100191  通信作者，E-mail: liucong_09@ 126． com 摘 要 针对由一阶智能体和二阶智能体组成的离散异质多智能体系统，研究其一致性问题． 设计无通信时延和具有有界 通信时延时的分布式一致性协议，通过将系统转化为自治的离散时间线性时不变系统，运用矩阵理论和代数图论方法，分析 得到系统实现一致性的充分条件． 获得的充分条件与采样周期、控制参数和系统的拓扑结构有关． 证明了系统的一致性不受 有界通信时延影响． 数值仿真结果验证了理论结果的正确性． 关键词 异质系统; 多智能体系统; 离散时间系统; 一致性; 通信; 时延 分类号 TP11 Consensus control of discrete-time heterogeneous multi-agent systems LIU Cong ，ZHOU Qiang，HU Xiao-guang School of Automation Science and Electrical Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China  Corresponding author，E-mail: liucong_09@ 126． com ABSTＲACT Consensus problems were investigated for discrete-time heterogeneous multi-agent systems composed of first-order a￾gents and second-order agents． Distributed consensus protocols with and without the bound communication delay were respectively de￾signed． By transforming the systems into autonomous discrete-time linear time-invariant systems and using the matrix theory and alge￾braic graph theory，sufficient conditions are derived for the systems reaching consensus． The obtained sufficient conditions are related to the sampling period，the control parameter and the system topology structure． It is proved that the consensus of the systems is inde￾pendent of the bound communication delay． Simulation results verify the correctness of the theoretical results． KEY WOＲDS heterogeneous systems; multi-agent systems; discrete time systems; consensus; communication; time delay 收稿日期: 2015--03--12 多智能体系统的一致性控制问题是多智能体协调 控制中的关键问题． 近年来，由于在机器人、传感器网 络、控制工程、飞行器姿态控制等领域的广泛应用，该 问题引起各领域学者的广泛关注． 目前，各国研究者 已对多智能体系统一致性控制问题进行了许多研 究［1--8］． 例如，文献［1］基于频率域分析方法研究存在 输入时延和通信时延时一阶离散多智能体系统的一致 性问题． 文献［2］研究不一致时延和切换拓扑下二阶 离散多智能体系统的一致性问题，取得系统状态一致 的充分条件． 文献［7］用拉普拉斯变换研究有向拓扑 和通信时延下多智能体系统的一致性，取得达到一致 性时系统的精确状态和允许的通信时延上界． 但是，上述文献中的研究都是针对同质系统的，即 系统中的智能体具有相同的动态模型． 但是，在实际 应用中，系统中的智能体往往是异质的，因此进行异质 多智能体系统一致性控制问题的研究十分有意义． 基 于以上考虑，Yin 等［9］研究分数阶异质多智能体系统 的一致性问题，基于分数阶稳定性理论和克罗内克积 技术，分析得到保证一致性的线性矩阵不等式充分条 件． Zheng 等［10］考虑了无向连通拓扑下的异质多智能 体系统的一致性问题，设计了线性一致性协议和考虑 饱和约束的一致性协议． 在此基础上，Zheng 等［11］进 一步研究在无法得到速度信息时的一致性问题，提出 两种不同的一致性协议，取得一致性得以实现的充分