■例3求元,使齐次线性方程组 (+3)x1+x2+ 1x1+(4-1)x2+ 0 3(+1)x1+x2+(+3)x3=0 有非零解,并求其通解 解系数行列式 1+31 D=x-11=42(-1) 3(2+1)42+3 当D=2(-1)=0,即=0,1时,方程组有非零 解 例3 求 ，使齐次线性方程组 有非零解，并求其通解． 解 系数行列式 当 ，即 时，方程组有非零 解．  1 2 3 1 2 3 1 2 3 ( 3) 2 0, ( 1) 0, 3( 1) ( 3) 0 x x x x x x x x x  + + + =   + − + =   + + + + =       2 3 1 2 1 1 ( 1) 3( 1) 3 D + = − = − + +         2 D = − =  ( 1) 0  = 0,1