例1求过点A(1,1,2),B(2,-1,1),C(3,2,5)的平面方程。 解取平面的法向州A4BxAC, ABaC=1-2-1=6+k-2j+4-3+i 35 =(1,1,-1),所以相应的平面方程为 x-1+y-1-(z-1)=0例1 求过点A(1, 1, 2),B(2, -1, 1),C(3, 2, 5)的平面方程。 解 取平面的法向 n AB A× C ， JJG JJJG G & 1 2 1 6 2 4 3 2 1 3 ( 5, 5,5) AB AC i j k × = − − =− i k + − j+ k − j+i = − − G G G JJG JJJG ∵ ∴ n = − (1,1, 1) G ，所以相应的平面方程为 x y − 1 1 + − − (z − 1) = 0