留数在定积分中的应用() 例1计算积分：1= x"dx (+a2e+ba>0b>0 ·[解]易验证 ·积分函数是x的有理函数 162 a b 2i(a2-b）2ib2-a2) mm=4,n=2,m-n=2 函数的奇点为士ai,◆士bi,不在实轴上 a+b ·利用积分类型Ⅱ采用留数求解，显然，在上半平面仅有 级极点a1,bi,且它们的留数为： Res[R(Z).ai-lim[(-aI)R()- -q2 a 2ai(b"-a') 2i(a2-b2) -b2 b Res[R(2).bi]=lim [(z-bi)R(2)]= 2bi(a2-b22i62-a2) lexu@mail.xidian.edu.cnlexu@mail.xidian.edu.cn