f()=∑(n+2)n+1) (k+2(k+1) 36 是 Laurent级数,有z的负幂项 (2)当1<<3 (k+1)(k+2) (2.2) f(=)= 1(+k+2)2=-18>S(+k+2) n-k-6 当k=n时z有-6次项 (k+1)k+2) 由(22)式,当z=3时 k+1)(k+2) 因此可得a=_9 解法 (1)0 1时 同解法一,可得 ∑k(k-1)2=∑(m+2)n+1) 「(+2Xk+1 (k+2)k+1)k1 16 (2)当1<<3 同理可得:3 0 0 0 0 3 3 ( 2)( 1) 6 1 3 ( 2)( 1) 6 1 ( ) − ∞ = = − ∞ = ∞ = − ∑ ∑ ∑ ∑       + + ∴ = + + ⋅ = n n n k n k k k k n n z z k k f z n n z 是 Laurent 级数，有 z 的负幂项 （2）当1 < z < 3 ∑ ∞ = + + + = ⋅ − 0 3 3 ( 1)( 2) 2 1 ( 1) 1 k k z k k z （2.2） ∑ ∑ ∑∑ ∞ = ∞ = − − ∞ = ∞ = + + + = − + + ∴ = − 0 0 6 0 0 6 3 ( 1)( 2) 6 1 3 ( 1)( 2) 6 1 ( ) k n n k n n n n k k z z k k z k k f z 当 k=n 时 z 有-6 次项 ∑ ∞ = + + ∴ = − 0 3 ( 1)( 2) 6 1 k n k k k a 由（2.2）式，当 z=3 时， ∑ ∞ = + + + = ⋅ − 0 3 3 3 ( 1)( 2) 2 1 (3 1) 1 k k k k 因此可得 8 9 an = − 解法二： (1) 0 < z < 1 时             − − − + ⋅ − =        − + − − − ⋅ = 3 1 1 3 1 (1 ) 3 8 (1 ) 1 3 1 ( 1) 3 8 1 ( ) 3 3 2 3 3 2 3 z z z z z z z z z f z 同解法一，可得 ∑ ∑ ∞ = ∞ = − = ⋅ − = ⋅ + + − 2 0 2 3 ( 2)( 1) 2 1 ( 1) 2 1 (1 ) 1 n n k k k k z n n z z ∑ ∞ = = − 0 3 3 1 1 k k k z z ( ) ( ) ∑ ∞ = +       − + + + + + = 0 2 3 ) 3 ( 24 1 16 3 2 ( 1) 16 1 2 ( 1) ( ) k k k z k z k k z k k z f z (2) 当1 < z < 3 同理可得：