三、对偶图 定义63:设G是平面图G的平面嵌入,则G的几何对偶G 构造如下 (1)在G的每一个面f内恰放唯一的一个顶点f (2)对G的两个面ff的公共边x作边x*={**;与x相交; 得到图记为G*即G的几何对偶简称G的对偶) 易知,若x是(的一条桥桥的定义见习题513),则G*有一个 自环并且这个自环关联的顶点在x所在面内并规定自环经过 桥一次且仅一次三、对偶图 定义 6.3：设G ~ 是平面图 G 的平面嵌入, 则 G 的几何对偶 G * 构造如下: (1)在G ~ 的每一个面 f 内恰放唯一的一个顶点 f*; (2)对G ~ 的两个面 fi ,fj的公共边 xk,作边 xk*={fi*,fj*}与 xk相交; 得到图记为 G*,即 G 的几何对偶(简称 G 的对偶)。 易知, 若 x 是G ~ 的一条桥(桥的定义见习题 5.13), 则 G*有一个 自环,并且这个自环关联的顶点在 x 所在面内,并规定自环经过 桥一次且仅一次