晶体学基础思考题 (8-)实验和理论都已经证实,在地球深部的高温高压环境下,一些在地表稳定的矿物可以 相变为其高压相而稳定存在。如链状结构的辉石(MgFe)SiO3,在地球深部则变为钙 钛矿结构。从这个方面,谈谈你对高压研究意义的认识。另外,你还能列举出其他类 似的高压相变的例子吗? (8-8)有序-无序相变是一类典型的相变,其受温度的影响比较明显。一般情况下,温度高趋 向无序,温度低则有利于有序。834节给出的AuCu3和黄铜矿( CuEs2)都是如此。 如何理解这样的现象? (8-)试对比一般所指的同质多像现象与有序一无序现象及多型性三者的主要异同。 9晶体化学基础 (9-1)一个质子的质量是17×1024克,电子的质量与之相比可以忽略不计。试计算氢分子 要以多大的速度运动才能表现出波长为10nm的波来 (9-2)写出下列个原子和离子的电子层结构,并指出其未成对电子数。括号内的数字为原子 P(15)、Ca(20)、V(23)、Gd(64)、Re(75) (22)、Mn12(25)、Ga2(31)、Tb+4(65)、Pt2(78) (9-3)对于同种元素而言,一般说来,阳离子半径总是小 于原子半径,且正电价越高,半径就越小;而阴离 子半径则总是大于原子半径,且负电价越高,半径 就越大。但是否有可能出现其高价阳离子的有效半 径反而大于低价阳离子的例外情况?原因何在? (9-4)二层等大球密堆积时其方式只有一种,如图9-17 试问,该图形中作最小重复的基本周期是什么? 画出其点阵构造图形。这是一个二维还是三维结 (9-5)当有n个等大球体作最紧密堆积时,必定有n个 图9-17二层等大球密堆积形式 八面体空隙与2n个四面体空隙。计算单层等大 球密堆积时每个球所均摊的弧形三角形空隙的数目 (9-5)与A1和A3型密堆积(如Au、Os)相比,A4型密堆积(如 金刚石)的空间利用率仅为3401%(前两者为7405%) 换言之,其堆积的紧密程度远低于前两者。但为什么金刚石 的硬度却远大于金属Au和Os? (9-10)在9.33节业已提及,等大球A3型(六方)密堆积中恒有 c=2/3(√6a,其中c和a为单胞的轴单位。试参考密堆积图 形,证明这一点。(提示:参考图9-18,根据A3型密堆积 空隙数目和形状考虑。此轴率c/=2/3(6在金相学中是很 有用的常数)。 图9-18A3型密堆积单胞 (9-11)半径为r的等大球进行密堆积,若球体围成正三角形空隙 四面体空隙、立方体空隙时,分别计算空隙中心至顶点的距离。 PDF文件使用" pdfFactory"试用版本创建vw, fineprint,com,cn晶体学基础 思考题 Page 9 of 9 (8-7) 实验和理论都已经证实，在地球深部的高温高压环境下，一些在地表稳定的矿物可以 相变为其高压相而稳定存在。如链状结构的辉石(Mg,Fe)SiO3，在地球深部则变为钙 钛矿结构。从这个方面，谈谈你对高压研究意义的认识。另外，你还能列举出其他类 似的高压相变的例子吗？ (8-8) 有序-无序相变是一类典型的相变，其受温度的影响比较明显。一般情况下，温度高趋 向无序，温度低则有利于有序。8.3.4 节给出的 AuCu3 和黄铜矿（CuFeS2）都是如此。 如何理解这样的现象？ (8-9) 试对比一般所指的同质多像现象与有序－无序现象及多型性三者的主要异同。 9 晶体化学基础 (9-1) 一个质子的质量是 1.7×10-24 克，电子的质量与之相比可以忽略不计。试计算氢分子 要以多大的速度运动才能表现出波长为 10 nm 的波来。 (9-2) 写出下列个原子和离子的电子层结构，并指出其未成对电子数。括号内的数字为原子 序数。 P（15）、Ca（20）、V（23）、Gd（64）、Re（75） Ti+3（22）、Mn+2（25）、Ga+2（31）、Tb+4（65）、Pt+2（78） (9-3) 对于同种元素而言，一般说来，阳离子半径总是小 于原子半径，且正电价越高，半径就越小；而阴离 子半径则总是大于原子半径，且负电价越高，半径 就越大。但是否有可能出现其高价阳离子的有效半 径反而大于低价阳离子的例外情况？原因何在？ (9-4) 二层等大球密堆积时其方式只有一种，如图 9-17。 试问，该图形中作最小重复的基本周期是什么？ 画出其点阵构造图形。这是一个二维还是三维结 构？ (9-5) 当有 n 个等大球体作最紧密堆积时，必定有 n 个 八面体空隙与 2n 个四面体空隙。计算单层等大 球密堆积时每个球所均摊的弧形三角形空隙的数目。 (9-5) 与 A1 和 A3 型密堆积（如 Au、Os）相比，A4 型密堆积（如 金刚石）的空间利用率仅为 34.01 %（前两者为 74.05 %）， 换言之，其堆积的紧密程度远低于前两者。但为什么金刚石 的硬度却远大于金属 Au 和 Os？ (9-10) 在 9.3.3 节业已提及，等大球 A3 型（六方）密堆积中恒有 c=2/3(√6)a，其中 c 和 a 为单胞的轴单位。试参考密堆积图 形，证明这一点。（提示：参考图 9-18，根据 A3 型密堆积 空隙数目和形状考虑。此轴率 c/a =2/3(√6 在金相学中是很 有用的常数)。 (9-11) 半径为 r 的等大球进行密堆积，若球体围成正三角形空隙、 四面体空隙、立方体空隙时，分别计算空隙中心至顶点的距离。 图 9-17 二层等大球密堆积形式 图 9-18 A3 型密堆积单胞 PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 ÿwww.fineprint.com.cn ÿ