刘宗辉等：隧道地质预报探地雷达信号干扰消除方法 391· On this basis,the interference signal,as well as its energy proximity and frequency anomaly,common in advanced tunnel geological prediction is taken as an example to illustrate the effect of wavelet transform(WT)on its removal.In this manner,WT and ST are combined to suppress interference.First,WT is used to separate abnormal frequency interference.Then,ST based on the adaptive thresholding method is used to suppress random interference.The results of practical engineering cases of karst cave detection in the field show that the method proposed in this study can remove the interference signal,retain the effective signal,and highlight the abnormal geological area on the basis of the processed waveform stacking diagram to improve the interpretation accuracy of GPR data. KEY WORDS tunnel geological prediction;ground-penetrating radar;shearlet transform:wavelet transform:interference suppression 探地雷达(GPR)达近年来已成为遂道超前地 果，找到同时适应尺度和角度的阀值函数是该 质预报中最主要的短距离物探手段，其在不良地 方法成功应用亟需解决的问题.此外，目前探地雷 质探测方面具有分辨率高、结果直观、扫描速度 达信号去噪研究重心多集中在对算法的更新而忽 快等其它物探方法无法比拟的优势-探地雷达 略了对干扰数据本身特征的研究，虽然有学者研 信号是一种典型的非平稳、时变信号)，电磁波在 究总结了隧道超前地质预报中的干扰类型)，但 复杂的隧道围岩中传播时存在强烈的吸收衰减、 没有从信号处理角度给出具有针对性的干扰压制 色散，同时由于隧道探测环境中大量系统干扰， 方法 使得采集到的雷达反射波数据通常具有“弱信号， 剪切变换(shearlet变换，ST)是一种较新的多 强干扰”的特征，给数据的处理和解释带来极大困 尺度多方向时频分析技术，它相比于小波变换 难.因此，干扰消除一直是探地雷达隧道地质预报 (wavelet变换，WT)和其他多尺度几何分析方法有 应用中普遍关注而又没有得到很好解决的难题. 更好的方向敏感性，信号保真度高，该技术在地震 随着复信号分析技术的发展，探地雷达信号 波消噪方面已被证实有较好的应用效果61m.由 去噪已从中值滤波、频域滤波、FK滤波等传统方 于地震波和雷达电磁波的诸多相似性，本文引进 法的基础上发展为小波变换、曲波变换(curverlet 剪切变换，利用数学理论框架将其改进，并将其与 变换)以及经验模态分解(EMD)等方法，如柳钢 小波变换相结合，提出剪切变换与小波变换联合 等、Bao等阿、Gan等m的研究成果.这些方法在 去除干扰方法.实际案例处理效果表明该方法在 一定程度上提高了探地雷达的数据解译精度，但 保证去干扰效果同时能较好地保留有效信号 大都仍存在各自难以克服的缺点.如Ouadfeul等阁、 李才明等四采用的小波分析方法尽管充分利用了 1 基于剪切变换的自适应阀值去噪 小波变换多尺度分析特性，但是该方法的有效性 1.1基本方法原理 依赖于选定的小波基函数和设定的软硬阀值，不 1.1.1小波变换基本原理 能适用于复杂多变的探地雷达实测环境，且常用 小波变换是在傅立叶变换基础上发展起来 的二维小波对二维信号中直线或曲线等边缘特征 的，其最大优势是可以由粗到细逐步观察信号，能 难以精确表达.经验模态分解012)方法尽管充分 很好地表征信号局部特征，对于信号频率具有很 利用了经验模态分解分解的多分辨率和局部时频 高的敏感性 分析特性，但已有的研究成果基本都是针对指定 连续小波变换的表达式为： 探地雷达信号，通过经验人员分析，才能使经验模 态分解分解技术达到探地雷达信号降噪的目的， WTf(a,b)=(f(t),ab(t))= S.)a 同时由于探地雷达信号是超宽带信号，其中目标 (1) 体一次回波信号、多次回波信号、杂波和各种噪 式中：9ab()为小波基函数，通过母函数()平移、 声信号会发生严重的频率混叠，使得经验模态分 伸缩得到，α、b分别为尺度因子和平移因子，可调 解分解不能在探地雷达探测中对接收信号进行有 节时窗和频窗的大小，从而控制时间和频率的分 效增强处理.曲波变换3是在小波变换的基础 辨率，小波变换的时频窗结构能很好地满足超宽 上，增加了一个方位参数，解决了小波变换在处理 频带雷达信号去噪要求 二维信号时的不足，但该方法在干扰信息与有效 连续小波变换逆变换表达式为： 信息方向性一致的情况下，分离效果并不理想.曲 f(t)= WTr(a,b)pab(t)dadb (2) 波变换阀值函数的选取直接关系到曲波降噪效On this basis, the interference signal, as well as its energy proximity and frequency anomaly, common in advanced tunnel geological prediction  is  taken  as  an  example  to  illustrate  the  effect  of  wavelet  transform  (WT)  on  its  removal.  In  this  manner,  WT  and  ST  are combined  to  suppress  interference.  First,  WT  is  used  to  separate  abnormal  frequency  interference.  Then,  ST  based  on  the  adaptive thresholding method is used to suppress random interference. The results of practical engineering cases of karst cave detection in the field  show  that  the  method  proposed  in  this  study  can  remove  the  interference  signal,  retain  the  effective  signal,  and  highlight  the abnormal geological area on the basis of the processed waveform stacking diagram to improve the interpretation accuracy of GPR data. KEY WORDS    tunnel geological prediction；ground-penetrating radar；shearlet transform；wavelet transform；interference suppression 探地雷达（GPR）达近年来已成为隧道超前地 质预报中最主要的短距离物探手段，其在不良地 质探测方面具有分辨率高、结果直观、扫描速度 快等其它物探方法无法比拟的优势[1‒2] . 探地雷达 信号是一种典型的非平稳、时变信号[3] ，电磁波在 复杂的隧道围岩中传播时存在强烈的吸收衰减、 色散[4] ，同时由于隧道探测环境中大量系统干扰， 使得采集到的雷达反射波数据通常具有“弱信号， 强干扰”的特征，给数据的处理和解释带来极大困 难. 因此，干扰消除一直是探地雷达隧道地质预报 应用中普遍关注而又没有得到很好解决的难题. 随着复信号分析技术的发展，探地雷达信号 去噪已从中值滤波、频域滤波、F-K 滤波等传统方 法的基础上发展为小波变换、曲波变换（curverlet 变换）以及经验模态分解（EMD）等方法，如柳钢 等[5]、Bao 等[6]、Gan 等[7] 的研究成果. 这些方法在 一定程度上提高了探地雷达的数据解译精度，但 大都仍存在各自难以克服的缺点. 如 Ouadfeul 等[8]、 李才明等[9] 采用的小波分析方法尽管充分利用了 小波变换多尺度分析特性，但是该方法的有效性 依赖于选定的小波基函数和设定的软硬阀值，不 能适用于复杂多变的探地雷达实测环境，且常用 的二维小波对二维信号中直线或曲线等边缘特征 难以精确表达. 经验模态分解[10‒12] 方法尽管充分 利用了经验模态分解分解的多分辨率和局部时频 分析特性，但已有的研究成果基本都是针对指定 探地雷达信号，通过经验人员分析，才能使经验模 态分解分解技术达到探地雷达信号降噪的目的， 同时由于探地雷达信号是超宽带信号，其中目标 体一次回波信号、多次回波信号、杂波和各种噪 声信号会发生严重的频率混叠，使得经验模态分 解分解不能在探地雷达探测中对接收信号进行有 效增强处理. 曲波变换[13‒14] 是在小波变换的基础 上，增加了一个方位参数，解决了小波变换在处理 二维信号时的不足，但该方法在干扰信息与有效 信息方向性一致的情况下，分离效果并不理想. 曲 波变换阀值函数的选取直接关系到曲波降噪效 果，找到同时适应尺度和角度的阀值函数是该 方法成功应用亟需解决的问题. 此外，目前探地雷 达信号去噪研究重心多集中在对算法的更新而忽 略了对干扰数据本身特征的研究，虽然有学者研 究总结了隧道超前地质预报中的干扰类型[15] ，但 没有从信号处理角度给出具有针对性的干扰压制 方法. 剪切变换（shearlet 变换，ST）是一种较新的多 尺度多方向时频分析技术，它相比于小波变换 （wavelet 变换，WT）和其他多尺度几何分析方法有 更好的方向敏感性，信号保真度高，该技术在地震 波消噪方面已被证实有较好的应用效果[16‒17] . 由 于地震波和雷达电磁波的诸多相似性，本文引进 剪切变换，利用数学理论框架将其改进，并将其与 小波变换相结合，提出剪切变换与小波变换联合 去除干扰方法. 实际案例处理效果表明该方法在 保证去干扰效果同时能较好地保留有效信号. 1    基于剪切变换的自适应阀值去噪 1.1    基本方法原理 1.1.1    小波变换基本原理 小波变换是在傅立叶变换基础上发展起来 的，其最大优势是可以由粗到细逐步观察信号，能 很好地表征信号局部特征，对于信号频率具有很 高的敏感性. 连续小波变换的表达式为： WTf(a,b) = ⟨f(t),φa,b(t)⟩ = 1 √ a w R f(t)φ ( t−b a ) dt （1） 式中： φa,b(t) 为小波基函数，通过母函数 φ(t) 平移、 伸缩得到，a、b 分别为尺度因子和平移因子，可调 节时窗和频窗的大小，从而控制时间和频率的分 辨率，小波变换的时频窗结构能很好地满足超宽 频带雷达信号去噪要求. 连续小波变换逆变换表达式为： f(t) = 1 Cφ x R 1 a 2 WTf (a,b)φa,b (t)dadb （2） 刘宗辉等： 隧道地质预报探地雷达信号干扰消除方法 · 391 ·