5.1 Random Vectors and Joint Probability Distributions 5.2 Marginal Distributions 5.3 Conditional Distributions 5.4 Independence 5.5 Bivariate Transformation 5.6 Bivariate Normal Distribution 5.7 Expectations and Covariance 5.8 Joint Moment Generating Function 5.9 Implications of Independence on Expectations 5.10 Conditional Expectations 5.11 Conclusion

7.1 Limits and Orders of Magnitude: A Review 7.2 Motivation for Convergence Concepts 7.3 Convergence in Quadratic Mean and 𝑳𝑳𝒑𝒑-Convergence 7.4 Convergence in Probability 7.5 Almost Sure Convergence 7.6 Convergence in Distribution 7.7 Central Limit Theorems 7.8 Conclusion

8.1 Population and Distribution Model 8.2 Maximum Likelihood Estimation 8.3 Asymptotic Properties of MLE 8.4 Method of Moments and Generalized Method of Moments 8.5 Asymptotic Properties of GMM 8.6 Mean Squared Error Criterion 8.7 Best Unbiased Estimators 8.8 Cramer-Rao Lower Bound 8.9 Conclusion

3.1 Random Variables 3.2 Cumulative Distribution Function 3.3 Discrete Random Variables(DRV) 3.4 Continuous Random Variables 3.5 Functions of a Random Variable 3.6 Mathematical Expectation 3.7 Moments 3.8 Quantiles 3.9 Moment Generating Function (MGF) 3.10 Characteristic Function 3.11 Conclusion

•第2.1节 随机变量的概念 •第2.3节 随即变量的分布 •第2.4节 连续型随机变量 •第2.5节 随机变量函数的分布 •第2.2节 离散型随机变量

高斯C.F.17~155 德国数学家和物理学家.1777年4月30日生于德国布伦瑞 克, 幼时家境贫困,聪敏异常,受一贵族资助才进学校受教育.1795 ~1789年在哥廷根大学学习,1799年获博士学位.1870年任哥 廷根大学数学教授和哥廷根天文台台长,直到逝世.1833年和 物理学家WE韦伯共同建立地磁观测台,组织磁学学会以联 系全世界的地磁台站网1855年2月23日在哥廷根逝世 高斯长期从事数学并将数学应用于物理学、天文学和大地 测

 §3.1 二维随机变量  §3.2 边缘分布  §3.3 条件分布  §3.4 相互独立的随机变量  §3.5 两个随机变量的函数的分布

 §7.1 点估计  §7.2 基于截尾样本的最大似然估计  §7.3 估计量的评选标准  §7.4 区间估计  §7.5 正态总体均值和方差的区间估计  §7.6 (0－1)分布参数的区间估计  §7.7 单侧置信区间

 §8.1 假设检验  §8.2 正态总体均值的假设检验  §8.3 正态总体方差的假设检验  §8.6 分布拟合检验

实验1：计算超几何分布 实验2：频率稳定性实验 实验3：利用频率估计自然对数底e 实验4：蒲丰投针实验，利用频率估计圆周率 实验5：生日悖论实验