5-1概述 5-2梁的载荷与支座 5-3剪力和弯矩及其方程 5-4剪力图和弯矩图的绘制 5-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系 5-6用叠加法作弯矩图 5-7平面刚架和曲杆的内力

2-1概述 2-2轴力和轴力图 2-3截面上的应力 2-4材料拉伸时的力学性质 2-5材料压缩时的力学性质 2-6拉压杆的强度条件 2-7拉压杆的变形胡克定律 2-8拉、压超静定问题 2-9装配应力和温度应力 2-10拉伸、压缩时的应变能

基变换与坐标变换 设向量空间的基①a1,,a,;基②1,…, 基变换:B,可由a1,…,a,唯一的线性表示,所以有 1=c1a1+c2a2+…+

目的:对于实对称矩阵A(A=A),求正交矩阵Q(QQ=E), 使得QAQ=A.此时,称A正交相似于对角矩阵A

定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量

2.等价向量组:设向量组T1:a1,a2,…,a,T2:B1,B2,…,B 若a(i=1,2,,r)可由B1,B2,…,B线性表示称T可由T2线性表示;

1.向量:n个数a1,a2,,an构成的有序数组,记作a=(a1,a2,,an), 称为n维行向量 a;称为向量a的第i个分量 a∈R一称a为实向量(下面主要讨论实向量) a;∈C称a为复向量 零向量:θ=(0,0,…,0)

1.子式:在A中,选取k行与k列,位于交叉处的k2个数按照原来的相对位置构成k阶行列式,称为A的一个k阶子式,记作Dk对于给定的k,不同的k阶子式总共有C个 2.矩阵的秩:在A中,若 (1)有某个r阶子式D≠0; (2)所有的r+1阶子式D+1=0(如果有r+1阶子式的话) 称A的秩为r,记作 rankA=r,或者r(A)=r.规定: rankO=0性质:(1) rankA min{m,n}

1．排列：n个依次排列的元素． 例如, 自然数 1,2,3,4 构成的不同排列有 4!=24 种．

证因为D对调两列得D2,相当于D对调两行得D 所以D2=D=-DT=-D 推论2D中某两行(列)元素对应相等→D=0. 证因为对调此两行(列)后,D的形式不变 所以D=-D→D=0