天津工业大学数学系：《高等数学》课程电子教案（PPT课件）第十二章 微分方程（12.6）可降阶的高阶微分方程

2-1 控制系统微分方程的建立 2-2 非线性微分方程的线性化 2-3 传递函数 (transfer function) 2-4 动态结构图 2-5 系统的脉冲响应函数 2-6 典型反馈系统传递函数

一、线性方程 二、伯努利方程 三、小结

一、齐次方程 二、可化为齐次的方程

一、一阶线性微分方程 二、伯努利方程

13-1质点和质点系的动量矩 13-2 动量矩定理 13-3 刚体绕定轴的转动微分方程 13-4 刚体对轴的转动惯量 13-5 质点系相对于质心的动量矩定理 13-6 刚体的平面运动微分方程

一阶常微分方程初值问题的一般形式是:

一、主要内容 一阶方程 基本概念 高阶方程 可降阶方程

何为房室系统? 在用微分方程研究实际问题时,人们常常采用一种叫“房室系统”的观点来考察问题。根据研究对象的特征或研究的不同精度要求,我们把硏究对象看成一个整 体(单房室系统)或将其剖分成若干个相互存在着某种联系的部分(多房室系统)

齐次型方程 一、齐次型方程 1.定义形如 =f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu, ∴=u+x,代入原式