一、线性变换的乘法 设A,B是线性空间V的两个线性变换,定义它们的乘积为 (AB)(a)=A,B(a))(a∈V) 则线性变换的乘积也是线性变换 线性变换的乘法适合结合律,即 (AB)C=(BC)

设E1,E2,…,E是线性空间V的一组基,在这组基下,V中每个向量都有确定 的坐标,而向量的坐标可以看成P元素,因此向量与它的坐标之间的对应实质 上就是V到P的一个映射.显然这个映射是单射与满射,换句话说,坐标给出了 线性空间V与P的一个双射.这个对应的重要性表现在它与运算的关系上

在 n 维线性空间中，任意 n 个线性无关的向量都可以取作空间的基.对于不 同的基，同一个向量的坐标一般是不同的.随着基的改变，向量的坐标是怎样变 化的

一、二次型的标准型 二次型中最简单的一种是只包含平方项的二次型

将分块乘法与初等变换结合就成为矩阵运算中极端重要的手段

在解决线性方程组有解的判别条件之后，进一步来讨论线性方程组解的结构. 所谓解的结构问题就是解与解之间的关系问题

一、拉普拉斯定理 定义 9 在一个 n 级行列式 D 中任意选定 k 行 k 列( k  n )，位于这些行和列的 交点上的

下面利用行列式的性质给出一个计算行列式的方法. 在§3 我们看到，一个上三角形行列式

一、排列的定义 定义 1 由 1,2,  ,n 组成的一个有序数组称为一个 n 级排列

到目前为止，我们始终是纯形式地讨论多项式，也就是把多项式看作形式表 达式.在这一节，将从另一个观点，即函数的观点来考察多项式