为更好地揭示随机现象的规律性并利 用数学工具描述其规律,有必要引入随机 变量来描述随机试验的不同结果. 例检测一件产品可能出现的两个结果, 也可以用一个离散变量来描述 例电脑寿命可用一个连续变量T来描述

概率(或然率或几率)随机事件出现 的可能性的量度其起源与博弃问题有关 概率论是三门研究各些界随机现象数 规律的数学分支学科 16世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博 中的一些间题:17世纪中时法国数学家B帕 斯卡、荷兰数学家C.惠更斯基于排列组合的方 法,研究了较复杂的赌博间题,解决了“合理 分配赌注间题”(即得分问题)

研究了Q1030钢在不同加热温度下的奥氏体晶粒长大现象.在一定温度范围内加热时,Q1030钢的部分奥氏体晶粒异常长大而出现混晶现象.分析了位于不同位置的析出相粒子对阻碍奥氏体晶粒长大的作用,用热力学方法计算不同加热温度下析出相粒子的大小和体积分数,并得出了析出相粒子钉扎阻力随加热温度的变化关系.结果表明,在一定温度范围内钉扎阻力迅速减小,导致部分晶粒异常长大,产生混晶现象

1.4 线性规划问题的解概念 2.1 基本概念 2.2 基本定理 §2 线性规划问题的几何意义 §3 单纯形法 3.1 单纯形法举例 §4 单纯形法的计算步骤 §5 单纯形法的进一步讨论 §1 单纯形法的矩阵描述 §3 对偶问题的提出 §4 线性规划的对偶理论 §6 对偶单纯形法 §7 灵敏度分析

第一讲 连续统 第二讲 极限 第三讲 函数 第四讲 级数 第五讲 导数 第六讲 积分 第七讲 函数的级数展开 第八讲 微分方程

主要知识点:级数及其敛散性概念; 正项级数敛散性的比较判别法、比式判别法根式判别法、积分判别法。 交错级数的 Leibunitz判别法, Leibunitz型级数余项的性质。 一般项级数收敛性的Abel、 Dilichlet判别法

一、函数项级数的一般概念 1.定义: 设u1(x),u2(x),,n(x),…是定义在IR上的 ∞ 函数,则∑un(x)=(x)+2(x)+…+un(x)+ n=1 称为定义在区间上的(函数项)无穷级数 ∞

一些实际问题的解决 一、取数字问题 二、分硬币问题 三、因子、完数问题 四、数列问题 五、解简单方程 六、勾股数、弦数问题 七、其他

作业9:设函数f和g在[a,b]上连续,单调,有xn∈[ab使得 g(xn)=f(xn+1)(n=1,2,)证明:3x0∈[a,b],使得f(x0)=g(x)。 证:不妨设f(x)单调递增

非负函数广义积分收敛性的比较判别法、柯西判别法 一般函数广义积分收敛性的Abel、 Dilichlet判别法 广义积分与级数的关系