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北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第二章 向量空间与矩阵(2.5)5n阶方阵
文档格式:DOC 文档大小:194.5KB 文档页数:7
2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)
同济大学:《高等数学》课程教学资源(预习PPT讲稿)第八章 向量代数与空间解析几何 第二节 数量积、向量积、混合积
文档格式:PPSX 文档大小:10.26MB 文档页数:6
同济大学:《高等数学》课程教学资源(预习PPT讲稿)第八章 向量代数与空间解析几何 第二节 数量积、向量积、混合积
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第七章 向量代数与空间解析几何(7.3)数量积与向量积
文档格式:PPT 文档大小:634.5KB 文档页数:34
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第七章 向量代数与空间解析几何(7.3)数量积与向量积
《高等代数与解析几何》课程教学资源(习题解答)第五章 线性空间与欧几里得空间
文档格式:PDF 文档大小:370.4KB 文档页数:22
1.按通常数的加法与乘法,下列集合是否构成实数域R上的线性空间? (1)整数集Z:(2)有理数集Q;(3)实数集R;(4)复数集C
《高等代数与解析几何》课程教学资源(习题解答)第十一章 多元多项式
文档格式:PDF 文档大小:129.02KB 文档页数:8
1.设f(x1,……,xn)是数域K上的m元齐次多项式 证明:如果存在数域K上的n元多项式g(x1,…,xn)与h(x1,…,xn),使 f(x1,…,xn)=g(x1,…,xn)h(x1,…,xn) 则g(x1,…,xn)与h(x1,…,xn)也都是齐次多项式 证明设degf=m,degg=k,degh=l.令
《高等代数与解析几何》课程教学资源(讲义)第一章 多项式
文档格式:PDF 文档大小:500.76KB 文档页数:48
1.连加号(∑)在数学中,为了使数学式表示简单明确,通常要规定一些特殊符号.连加号就是其 中之一
《高等代数》课程教学资源(讲义)第十章 双线性函数与辛空间
文档格式:DOC 文档大小:854.5KB 文档页数:19
定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质:
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第六章 带度量的线性空间(6.2)欧氏空间中特殊的线性变换(续)
文档格式:DOC 文档大小:75KB 文档页数:1
第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换(续) 命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1 证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0 在C内有非零解向量 ( a:a 显然Aa=a=a'a'=a'a'a==a'aa=aa=aa=1从而 入|=1 推论正交矩阵的特征值只能是±1 命题设A是n维欧氏空间V上的正交变换,若A的特征多项式有一个根=e
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第二章 向量空间与矩阵(2.2)矩阵的秩
文档格式:DOC 文档大小:87KB 文档页数:2
第二章2矩阵的秩 2.1.1矩阵的行秩与列秩、矩阵的转置 定义2.1矩阵的行秩与列秩。 一个矩阵A的行向量组的秩成为A的行秩它的列向量组的秩称为A的列秩。 命题2.1矩阵的行(列)初等变换不改变行(列)秩 证明只需证明行变换不该行秩。容易证明经过任意一种初等行变换,得到的行向 量组与原来的向量组线性等价,所以命题成立。证毕。 定义2.2矩阵的转置 把矩阵A的行与列互换之后,得到的矩阵A称为矩阵A的转置矩阵 命题2.2矩阵的行(列)初等变换不改变列(行)秩
南阳师范学院:《高等数学》课程教学资源(课件讲稿)第七章 向量代数与空间解析几何 §7.3 数量积、向量积、混合积
文档格式:PDF 文档大小:606.27KB 文档页数:20
南阳师范学院:《高等数学》课程教学资源(课件讲稿)第七章 向量代数与空间解析几何 §7.3 数量积、向量积、混合积
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