第一节 定积分的概念 一、定积分的实际背景 二、定积分的概念 三、定积分的几何意义 四、定积分的性质 第二节 微积分基本公式 一、变上限的定积分 二、牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 第三节 定积分的积分方法 一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法 第四节 广义积分 一、无穷区间上的广义积分 二、无界函数的广义积分

第一章函数 第一节函数及其性质 思考题: 1.确定一个函数需要有哪几个基本要素? 答:需要两个基本要素,分别为对应规则和函数的定义域 2.思考函数的几种特性的几何意义 答:①有界性反映了函数图像是否在平行于x轴的两条直线之间 ②单调性反映了函数图像沿x轴正方向的升降 ③奇偶性反映了函数图像的对称性:

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本单元内容要点 原函数的概念,不定积分的概念与基本性质基本积分 公式第一类换元积分法,第二类换元积分法分部积分法

在R3中,给定四个共面向量a1,a2,3,4,它们显 然是线性相关的,但它们中存在两个线性无关 的向量,而任一个向量都可由这两个线性无关 的向量线性表示(例如:a1,a2线性无关,a3,a4可 由a1,a2线性表示).此外它们中任意三个向量 是线性相关的,即它们中任一个线性无关的部 分组最多只含2个向量,数2就叫作这个向量组 的秩

1点估计 设总体X的分布函数F(x)的形式为已知,θ是待估参数。 X1…Xn是X的一个样本,x1…xn是相应的样本值。 点估计问题: 构造一个适当的统计量(X1…,Xn),用它的观察值 0(x1,…xn)来估计未知参数 我们称(X1,…,Xn)为0的估计量;称0(x1,xn) 为θ估计值

定理中的曲线C可以不是简单曲线. 此定理成立的条件之一是曲线C要属于区域 B. 如果曲线C是B的边界,函数f(z)在B内与C上解 析,即在闭区域B+C上解析,甚至f(z)在B内解 析,在闭区域B+C上连续,则f(z)在边界上的积 分仍然有

在实际问题中,对于某些随机试验的结果需要 同时用两个或两个以上的随机变量来描.例 如,为了研究某一地区学龄前儿童的发育情况 ,对这一地区的儿童进行抽查,对于每个儿童 都能观察到他的身高H和体重W.在这里,样本 空间S={e}={某地区的全部学龄前儿童,而 H(e),和W(e)是定义在S上的两个随机变量.又 如炮弹弹着点的位置需要由它的横坐标和纵 坐标来确定,而横坐标和纵坐标是定义在同一 个样本空间的两个随机变量

3.4齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构对于以mxn矩阵A为系数矩阵的齐次线性方程 组 AX-0 (3.15) 如果把A按列分块为A=[a1,a2an,它就可以 表示为向量等式 (3.16) 因此,(3.15)有非零解的充分必要条件是 a12,…a线性相关, 秩(A)=秩{a1,a2an}