[填空题] 1.数项级数 1 的和为一。 (2n-1)(2n+1) 2 2.数项级数(-1) 的和为cosl。 n=(2n)! 注:求数项级数的和常用的有两种方法,一种是用和的定义,求部分和极限;另一种 是将数项级数看成是一个函数项级数在某点取值时的情况,求函数项级数的和函数在此点 的值。 3.设an>0,p>1,且lim(n(en-1)an)=1,若级数∑an收敛,则p的取值范围是 n→∞ n= (2,+∞)。 1 分析:因为在n→∞时,(en-1)与是等价无穷小量,所以由 n lim(n(en-1)an)=1可知,当n→∞时,an与是等价无穷小量由因为级数 n→ an收敛,故 -1收敛,因此p>2 n 4.幂级数an(x-1)在处x=2条件收敛,则其收敛域为[0,2] 分析:根据收敛半径的定义,x=2是收敛区间的端点,所以收敛半径为1。由因为在

先将C-Mn钢在1600℃下钛脱氧15min,然后再加入MgSi合金脱氧不同时间,最后对脱氧后试样进行淬火冷却.采用ASPEX Explorer夹杂物电镜/能谱自动分析仪研究了微镁脱氧时间对钛脱氧钢夹杂物尺寸分布、成分及形貌的影响.随着微镁脱氧时间的增加,夹杂物粒子数量逐渐减少,尺寸有所增加,夹杂物粒子尺寸分布符合正态分布;富MgAl2O4及TiOx复合夹杂物聚合上浮,夹杂物类型由富MgAl2O4、MgO和TiOx转变为富MgAl2O4和MgO复合夹杂物.另外,减少镁脱氧时间有益于提高单位体积夹杂物粒子数量以及获得细小的富MgAl2O4、MgO及TiOx夹杂物粒子铸态试样

介绍了几种主要的转炉烟气分析碳含量预报模型，并分析了其中的指数衰减模型及其三种改进算法的基本原理和优缺点。在综合三种模型优点的基础上，提出了基于“极限碳含量拟合+曲线同步更新”算法的改进指数模型。首先，利用历史炉次吹炼后期的脱碳氧效率和碳含量数据，通过指数拟合得到“历史脱碳曲线”和极限碳含量参数；其次，使用当前炉次吹炼中期的最大脱碳氧效率值对“历史脱碳曲线”的特征参数进行替换，得到当前炉次吹炼后期的“参考脱碳曲线”，再对其进行归一化处理，得到归一化的“参考脱碳曲线”；然后，采用多点校正的方法，计算当前炉次吹炼至各等距离校正点时“参考脱碳曲线”的脱碳量，并根据计算脱碳量与转炉实际脱碳量的偏差，对熔池碳含量及脱碳曲线参数进行计算与校正，得到“计算脱碳曲线”；最后，通过逐次迭代计算对“参考脱碳曲线”和“计算脱碳曲线”进行同步更新，进而实现对转炉吹炼后期熔池碳含量的精准预报。研究表明，改进的指数模型具有较高的准确率，终点碳含量预报误差在±0.02%范围内的命中率达到90%

为了给数控机床故障的精准诊断提供保障，延长数控机床使用周期，以数控机床历史维修记录为研究对象，对数控机床设备故障领域的命名实体识别进行了研究。在分析历史维修记录中的故障描述特点后，提出了一种基于双向长短期记忆网络（Bidirectional long short-term memory, BLSTM）与具有回路的条件随机场（Conditional random field with loop, L-CRF）相结合的命名实体识别方法。首先，对输入语句进行分词和标注，使用Word2vec中的Skip-gram模型对标注语料进行预训练，将其生成的字向量通过词嵌入层转化为字向量序列；然后，将字向量序列输入BLSTM学习长期依赖信息；最后将句子表达输入L-CRF获取全局最优序列。实验结果表明，该方法明显优于其他命名实体识别方法，为数控机床设备的智能检修与实时诊断任务打下了坚实的基础

提出了一种用于形状检索的基于多级三角形面积函数的傅里叶描述子.对形状轮廓上任一点,多级三角形面积函数通过轮廓的非等弧长分割计算得出,可以很好地描述形状的整体特征和局部细节特征.形状特征向量由多级三角形面积函数的低频傅里叶变换系数构成.在标准的MPEG-7形状图像库上对该方法进行了图像检索实验,并与已有的分别基于中心距离函数、面积函数、最远点距离函数、角度半径复函数、拱高半径复函数的傅里叶描述子以及混合傅里叶描述子进行了检索性能比较.实验结果表明,所提出的方法在相同查全率时具有最高的查准率,且具有较低的计算复杂度,证明该方法的有效性

一、填空与选择题(每小题4分,共32分) 1.以曲线{x2+y2=为准线,母线平行于z轴的柱面方程是x2+y2-2x=0 z=2x 提示:这实际上是求曲线{x2+y2=2关于xoy面的投影柱面的方程 =2x 将方程Jx2+y2=中的z消去得x2+y2=2x,这就是投影柱面的方程. =2x 2.曲线{x2+2-4z=0绕轴旋转所得的旋转曲面的方程是. y=0 答:x2+y2+z2-4z=0. 提示: 将方程x2+z2-4z=0中的x换成±{x2+y2,得 x2+y2+z2-4z=0

采用数学模拟方法研究钢轨钢连铸坯脱氢退火行为，分析不同退火温度、退火时间条件下连铸坯脱氢效果，优化了脱氢退火工艺.在脱氢退火过程中，连铸坯角部和边部的氢含量快速降低，而连铸坯中心氢含量在加热段后期开始降低；随着退火温度的升高，连铸坯中心脱氢的起始点明显提前，最大脱氢速率显著增加.随着均热段时间逐渐延长，连铸坯中心氢含量明显降低，但脱氢速率的增加幅度逐渐减小.通过优化脱氢退火工艺参数，连铸坯中心氢的质量分数能够降低至0.6×10−6，脱氢效果显著

分布函数能够完整地描述随机变量的统计特 性.但在一些实际问题中,不需要去全面考虑 随机变量的变化情况,而只需知道随机变量的 某些特征,因而并不需要求出它的分布函数. 例如,在评定某一地区的粮食产量的水平时, 在许多场合只要知道该地区的平均产量;又如 在研究水稻品种优劣时,时常是关心稻穗的平 均稻谷粒数;再如检查一批棉花的质量时,即 需要注意纤维的平均长度,又需要注意纤维长 度与平均长度的偏离程度.因此,与随机变量 的有关数值,能够描述随机变量的重要特征

从理论上分析了降低铁水中硅含量的三个途径:控制硅源;降低滴落带的高度;增加炉缸渣中的氧化性.在实验室进行了降低铁水中硅含量的实验,得到了铁水中硅含量的影响因素:提高二元碱度有利于降硅;增加渣中氧化物可降低SiO2的活度有利于降硅;Al2O3和SiO2不利于降硅;冶炼时焦炭中SiO2的挥发量随温度的升高而增多,使铁水中硅含量增加;随着滴落带高度的增加,铁水中硅含量不断增加.根据实验室研究针对唐山建龙公司高炉特点提出降低铁水中硅含量的措施,降硅效果明显,铁水中硅的质量分数由原来的0.55%左右降到了0.40%左右

以高超音速火焰喷枪为研究对象，采用计算流体力学软件Fluent对高超音速火焰喷涂(HVOF)过程中的焰流流场以及粒子飞行过程进行数值模拟。HVOF系统以氧气为助燃气体，煤油为燃料。研究了加入粒子前喷枪内火焰焰流温度、速度和压力分布规律，采用离散相模型计算喷涂粒子的动力学飞行行为，探究了粒子大小、注入速度、球形度对粒子飞行行为的影响。发现最佳粒子粒径范围应为30～50 μm，在此范围内粒子均匀的分布在焰流中心，且为熔融状态，更易形成结合强度较高的涂层；小粒径粒子最佳注入速度为10～15 m·s?1，中等粒径粒子最佳注入速度为5～10 m·s?1，大粒径粒子最佳注入速度为1～5 m·s?1；与球形颗粒相比，非球形颗粒具有较高的阻力系数，在飞行过程中获得更大的动能和更少的热量