函数单调性的判定法 定理1.设函数f(x)在开区间I内可导，若f'(x)>0 (∫'(x)<0),则f(x)在1内单调递增（递减） 证：无妨设∫'(x)>0,x∈I,任取1，x2∈I(<x2) 由拉格朗日中值定理得 f(x2)-f()=f'(5)(x2-)>0 5∈(，x2)c1 故f(:)<f(x2).这说明f(x)在I内单调递增 证毕 ▣ao⊙o8一、 函数单调性的判定法 定理 1. 设函数 若 ( f (x)  0), 则 在 I 内单调递增 (递减) . 证: 无妨设 任取 由拉格朗日中值定理得  0 故 这说明 在 I 内单调递增. 在开区间 I 内可导, 机动 目录 上页 下页 返回 结束 证毕