即先对x后对p与先对y后对x的两个二阶偏导 数相等(称这种既有关于x,又有关于y的高阶偏导 数为混合偏导数).但是这个结论并不对任何函数都 成立,例如函数 2 x -y y x2+y2≠0 f(, y)= x+y x2+y2=0 它的一阶偏导数为 前 后前页 后页 返回 数为混合偏导数). 但是这个结论并不对任何函数都 成立，例如函数 2 2 2 2 2 2 2 2 , 0, ( , ) 0, 0. x y xy x y f x y x y x y  −  +  =  +   + = 它的一阶偏导数为 即先对 、后对 与先对 、后对 的两个二阶偏导 x y y x 数相等 (称这种既有关于 x, 又有关于 y 的高阶偏导