例2.设随机变量服从(0.0)上的均匀分布,现 对ξ进行观察,试求在不多于3次的观察中 至少有次观察值超过8的概率 解:对ξ进行一次观察发现其值超过8的概率 p=P(>8) dx 8105 令为观察值首次超过8次的观察次数,则7~Gep), P(≤3)=P(=1)+P(7=2)+P=3) 261 p+gp+gp 125例 2. 设随机变量ξ 服从 (0, 10)上的均匀分布，现 对ξ 进行观察，试求在不多于 3 次的观察中 至少有一次观察值超过 8 的概率。 解：对ξ 进行一次观察发现其值超过 8 的概率 1 1 10 5 ( 8) 10 8 = > = = ∫ p P ξ dx 。 令η 为观察值首次超过 8 次的观察次数，则η ~ Ge( p)， P( ≤ 3) P( 1)+ P( 2)+ P( 3) 61 ( 3) ( 1) ( 2) ( 3) 2 = + + = ≤ = = + = + = p qp q p P η P η P η P η 125 = p+qp+q p =