§3牛顿( Newton)迭代方法 、 Newton迭代方法的计算公式 牛顿迭代法计算公式的推导过程 本节所讨论的是:f(x)=0 设x是f(x)=0的根,f(x)在x的邻域内 具有二阶连续导数,在x的邻域内取一点x, 使f(x0)≠0,将它在x点二阶 Taylor展开 得 f()3()+(Xx=0)+21(x-52 ≈f(x0)+f(x0(x-x) 又f(x)=0,则有: f(x0)+f(x0Xx-x0)≈0 →f(x)=0的近似解x≈x f(x0)77 §3 牛顿（Newton）迭代方法 一、Newton 迭代方法的计算公式 ⚫ 牛顿迭代法计算公式的推导过程 本节所讨论的是： f (x) = 0 。 设 x * 是 f (x) = 0 的根， f (x) 在 x * 的邻域内 具有二阶连续导数，在 x * 的邻域内取一点 0 x ， 使 f (x0 )  0 ，将它在 0 x 点二阶 Taylor 展开 得： ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 0 0 0 0 2! f f x f x f x x x x x    + − + −  ( ) ( )( ) 0 0 0  f x + f  x x − x 又 f (x) = 0 ，则有： f (x0 ) + f (x0 )(x − x0 )  0  f (x) = 0 的近似解 ( ) ( ) 0 0 0 f x f x x x   −