由图21(b)可见,晶体中原子排列具有周期性的特点,因此,为了方便,可 以从晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小几何单元来研究晶体结构,这 个最小的几何单元称为单位晶胞( unit cell),如图2.1()所示。为了描述单位晶 胞的大小和形状,以单位晶胞角上的某一阵点为原点,以该单位晶胞上过原点的 个棱边为三个坐标轴Ⅹ、Y、Z(称为晶轴),则单位晶胞的大小和形状就由这 三条棱边的长度a、b、c(称为晶格常数或点阵常数( lattice constant)及棱边 夹角a、β、Y(称为轴间夹角)一共六个参数完全表达出来。习惯上,Ⅹ、Y、 Z轴分别以原点的前、右、上方为轴的正方向,反之为负方向。通常a、B和y 分别表示YZ轴、ZX轴和ⅩY轴之间的夹角 七大晶系与十四种布拉菲点阵 自然界中的晶体有成千上万种,它们的晶体结构各不相同。根据单位晶胞中 上述六个参数(a、b、C、a、β、Y)将晶体进行分类,分类时只考虑a、b C是否相等,a、β、Y是否相等以及它们是否呈直角等方面的特征,而不涉及 单位晶胞内原子的具体排列情况,这样就将晶体划分成七种类型即七个晶系 ( crystal system),所有的晶体均可归纳在这七个晶系中。布拉菲(A. Bravais) 1948年根据“每个阵点具有相同的周围环境”的要求,用数学分析方法证明晶 体中的阵点排列方式只有14种,这14种空间点阵就叫做布拉菲( Bravais)点 阵,它们分别属于七个晶系,如表21所示。 表21布拉菲点阵与七个晶系 布拉菲点阵晶系 棱边长度及夹角关系 举例 简单三斜 三斜a≠b≠c,a≠B≠Y≠90 K2crO7 简单单斜 单斜a≠b≠c,a=Y=90°≠B B-S,CaSO4·2H2O 底心单斜 简单正交 底心正交 正交a Fe3C 体心正交 面心正交 简单六方六方 a1=a2=a3≠c,a=B=90°,y=120 Zn, Cd, Mg,Ni, As 菱形(三角)菱方a=b=c,a=B=Y≠90 As, Sb, Bi 简单四方 四方a=b≠c,a=B=Y=90 体心四方 简单立方 体心立方立方a=b=c,a=B=Y=90 面心立方 Chap 第3页Chap1 第3页 由图 2.1 (b)可见，晶体中原子排列具有周期性的特点，因此，为了方便，可 以从晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小几何单元来研究晶体结构，这 个最小的几何单元称为单位晶胞（unit cell），如图 2.1(c)所示。为了描述单位晶 胞的大小和形状，以单位晶胞角上的某一阵点为原点，以该单位晶胞上过原点的 三个棱边为三个坐标轴 X、Y、Z（称为晶轴），则单位晶胞的大小和形状就由这 三条棱边的长度 a、b、c（称为晶格常数或点阵常数（lattice constant））及棱边 夹角α、β、γ（称为轴间夹角）一共六个参数完全表达出来。习惯上，X、Y、 Z 轴分别以原点的前、右、上方为轴的正方向，反之为负方向。通常α、β和γ 分别表示 Y-Z 轴、Z-X 轴和 X-Y 轴之间的夹角。 三、七大晶系与十四种布拉菲点阵 自然界中的晶体有成千上万种，它们的晶体结构各不相同。根据单位晶胞中 上述六个参数（a、b、c、α、β、γ）将晶体进行分类，分类时只考虑 a、b、 c 是否相等，α、β、γ是否相等以及它们是否呈直角等方面的特征，而不涉及 单位晶胞内原子的具体排列情况，这样就将晶体划分成七种类型即七个晶系 （crystal system），所有的晶体均可归纳在这七个晶系中。布拉菲（A.Bravais） 1948 年根据“每个阵点具有相同的周围环境”的要求，用数学分析方法证明晶 体中的阵点排列方式只有 14 种，这 14 种空间点阵就叫做布拉菲（Bravais）点 阵，它们分别属于七个晶系，如表 2.1 所示。 表 2.1 布拉菲点阵与七个晶系 布拉菲点阵 晶系 棱边长度及夹角关系 举例 简单三斜 三斜 a≠b≠c，α≠β≠γ≠90° K2CrO7 简单单斜 底心单斜 单斜 a≠b≠c，α=γ=90°≠β β-S，CaSO4·2H2O 简单正交 底心正交 体心正交 面心正交 正交 a≠b≠c，α=β=γ=90° α-S，Ga，Fe3C 简单六方 六方 a1=a2=a3≠c，α=β=90°，γ=120 ° Zn，Cd，Mg，Ni，As 菱形（三角） 菱方 a=b=c，α=β=γ≠90° As，Sb，Bi 简单四方 体心四方 四方 a=b≠c，α=β=γ=90° β-Sn，TiO2 简单立方 体心立方 面心立方 立方 a=b=c，α=β=γ=90° Fe，Cr，Cu，Ag，Au